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我在某个地方遇到了以下问题,但对我的回答不满意。
qtn:你已经给出了一个可以是 100 亿个数字的列表。现在你必须找出其中哪些是素数。
我回答说,要找到素数,我们必须遍历十亿个数的循环并逐一检查是否是最佳天气。我们可以在这里进行一些优化检查,如果 no 是 even 我们将不检查,因为素数 no 不能是偶数。为了存储否,我们可以使用 double 组,因为 double 组的大小为 8 字节,因此它也可以处理十亿个数字。但他似乎仍然不满意。请在这里提供帮助,这里的答案可能更合理。谢谢!
最佳答案
比方说,我们将素数存储在一个数组中。根据Sieve of Eratosthenes :
当算法终止时,您将在数组中存储所有小于 10¹⁰ 的素数。
要找到所有小于或等于 20 的素数,过程将是:
首先生成一个从 2 到 20 的整数列表:
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
列表中的第一个数字是 2;通过从 2 以 2 递增计数(这些将是列表中所有 2 的倍数),在 2 之后划掉列表中的每个第 2 个数字:
2 3
4567891011121314151617181920
列表中 2 之后的下一个数字是 3;通过从 3 开始以 3 为增量向上计数,将列表中 3 之后的每第 3 个数字划掉(这些将是列表中所有 3 的倍数):
2 3
4567891011121314151617181920
列表中 3 之后尚未划掉的下一个数字是 5;通过从 5 开始以 5 为增量计数(即 5 的所有倍数),将列表中的每 5 个数字在 5 之后划掉,但此时它们都已被划掉,因为这些数字(10、15、20)也是倍数较小的素数,因为5*5大于20。此时列表中没有划掉的数都是20以下的素数:
2 3 5 7 11 13 17 19
如您所说,为了提高效率,您最初可以只列出奇数,(3, 5, ...., 10⁹),然后从 2p 开始计数em>p² 在步骤 3 中,因此仅标记 p 的奇数倍。
另一种提高效率的方法是,在第 3 步中标记从 p² 开始的数字,因为 p 的所有较小倍数都已在此处标记观点。这意味着当 p² 大于 10¹⁰ 时,允许算法在第 5 步终止。
如果您的内存不足并且需要生成较小范围内的素数,您也可以查看分段筛。
关于algorithm - 从数十亿个数字中找出质数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/26462144/
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