java - 滥用泛型在 Java 中实现柯里化(Currying)组合函数

Question

因此，在稍微接触了 Java 泛型之后，为了更深入地了解它们的功能，我决定尝试实现函数式程序员熟悉的组合函数的柯里化(Currying)版本。 Compose 具有类型(在函数式语言中)(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)。执行柯里化(Currying)算术函数并不太难，因为它们只是多态的，但 compose 是一个高阶函数，事实证明它对我理解 Java 中的泛型很费力。

这是我目前创建的实现:

public class Currying {

  public static void main(String[] argv){
    // Basic usage of currying
    System.out.println(add().ap(3).ap(4));
    // Next, lets try (3 * 4) + 2
    // First lets create the (+2) function...
    Fn<Integer, Integer> plus2 = add().ap(2);
    // next, the times 3 function
    Fn<Integer, Integer> times3 = mult().ap(3);
    // now we compose them into a multiply by 2 and add 3 function
    Fn<Integer, Integer> times3plus2 = compose().ap(plus2).ap(times3);
    // now we can put in the final argument and print the result
    // without compose:
    System.out.println(plus2.ap(times3.ap(4)));
    // with compose:
    System.out.println(times3plus2.ap(new Integer(4)));
  }

  public static <A,B,C> 
                Fn<Fn<B,C>, // (b -> c) -> -- f
                Fn<Fn<A,B>, // (a -> b) -> -- g
                Fn<A,C>>>   // (a -> c)
                compose(){
    return new  Fn<Fn<B,C>, 
                Fn<Fn<A,B>, 
                Fn<A,C>>> () {
      public Fn<Fn<A,B>, 
             Fn<A,C>> ap(final Fn<B,C> f){
        return new Fn<Fn<A,B>, 
                   Fn<A,C>>() {
          public Fn<A,C> ap(final Fn<A,B> g){
            return new Fn<A,C>(){
              public C ap(final A a){
                return f.ap(g.ap(a));
              }
            };
          }
        };
      }
    };
  }

  // curried addition
  public static Fn<Integer, Fn<Integer, Integer>> add(){
    return new Fn<Integer, Fn<Integer, Integer>>(){
      public Fn<Integer,Integer> ap(final Integer a) {
        return new Fn<Integer, Integer>() {
          public Integer ap(final Integer b){
            return a + b;
          }
        };
      }
    };
  }

  // curried multiplication
  public static Fn<Integer, Fn<Integer, Integer>> mult(){
    return new Fn<Integer, Fn<Integer, Integer>>(){
      public Fn<Integer,Integer> ap(final Integer a) {
        return new Fn<Integer, Integer>() {
          public Integer ap(final Integer b){
            return a * b;
          }
        };
      }
    };
  }
}

interface Fn<A, B> {
  public B ap(final A a);
}

add、mult 和 compose 的实现都编译得很好，但我发现自己在实际使用 compose 时遇到了问题。我在第 12 行收到以下错误(在 main 中第一次使用 compose):

Currying.java:12: ap(Fn<java.lang.Object,java.lang.Object>) in 
Fn<Fn<java.lang.Object,java.lang.Object>,Fn<Fn<java.lang.Object,java.lang.Object>,Fn<java.lang.Object,java.lang.Object>>>
cannot be applied to (Fn<java.lang.Integer,java.lang.Integer>)
    Fn<Integer,Integer> times3plus2 = compose().ap(plus2).ap(times3);

我假设这个错误是因为泛型类型是不变的，但我不确定如何解决这个问题。据我所知，在某些情况下可以使用通配符类型变量来减轻不变性，但我不确定在这里如何使用它，甚至不确定它是否有用。

免责声明:我无意在任何实际项目中编写这样的代码。这是一种有趣的“可以做到”的事情。此外，我违反了标准的 Java 惯例，使变量名变得简短，否则这个示例将变成甚至难以理解的文本墙。

Answer 1

这里的基本问题是，在对 compose() 的原始调用中，编译器无法推断 A、B 和 C 的绑定(bind)，因此它假设它们都成为对象。您可以通过明确指定类型绑定(bind)来修复它:

Fn<Integer, Integer> times3plus2 = 
    Currying.<Integer, Integer, Integer>compose().ap(plus2).ap(times3);

当然，您会失去类型推断带来的清晰度。如果您需要类型推断，您可以定义一些中间类来进行推断:

public static ComposeStart compose() {
    return new ComposeStart();
}

class ComposeStart {
    public <B,C> ComposeContinuation<B,C> ap(Fn<B,C> f) {
        return new ComposeContinuation<B, C>(f);
    }
}

class ComposeContinuation<B, C> {
    private final Fn<B,C> f;

    ComposeContinuation(Fn<B,C> f) {
        this.f = f;
    }

    public <A> Fn<A,C> ap(final Fn<A,B> g) {
        return new Fn<A,C>() {
            public C ap(A a) {
                return f.ap(g.ap(a));
            }
        };
    }
}

但是，柯里化(Currying)的中间步骤不再是 Fn。