python - 使用尽可能少的步骤转换序列

Question

我的问题是，我应该用什么算法来实现一个功能translate 根据以下 Python 示例工作:

>>> translate('aa', 'a')
[('S', -1)]
>>> translate('a', 'aa')
[('R', 0, 'x'), ('S', 1), ('W', 0, 'x')]
>>> translate('abc', bca')
[('R', 0, 'x'), ('R', 1, 'y'), ('R', 2, 'z'),
 ('W', 2, 'x'), ('W', 0, 'y'), ('W', 1, 'z')]
>>> translate('abc', 'cabc')
[('R', 2, 'x'), ('S', 1), ('W', 0, 'x')]
>>> translate('ab', 'bab')
[('R', 1, 'x'), ('S', 1), ('W', 0, 'x')]
>>> translate('abc', 'bcabc')
[('R', 1, 'x'), ('R', 2, 'y'), ('S', 2), ('W', 0, 'x'), ('W', 1, 'y')]

这是与生成最佳代码相关的问题的概括在我拥有的编译器中。该算法是我所追求的，所以解决方案不一定必须在 Python 中。在“现实”中变量(上面的'x', 'y' and 'z')是机器寄存器和字符串索引堆栈位置。

从示例中可以看出，该算法是关于转换使用最少的从一个字符序列到另一个字符序列的字符串步骤数。需要注意的是只有三种可能可供选择的操作:

1. 将字符串向左或向右移动 N 步。如果它是向右移动，引入的新指数充满了? 个字符。例如 ('S', 2) -- 将字符串移动两个索引权利。
2. 将索引处的字符读入变量。这个操作不能如果字符串中有任何 ? 字符则执行。例如('R', 4, 'q') -- 读取索引 4 处的字符并将其存储在变量 q.
3. 将变量中的字符写入目标字符串的索引中。这索引必须在范围内。例如 ('W', 1, 'q') -- 将字符写入字符串中索引 0 处的变量 q。

这是实现这些操作的简单 Python 代码和一个从 ab 到 bab 的转换示例手动执行:

def shift(str, n): return str[-n:] if n < 0 else '?'*n + str
def read(str, n): assert not '?' in str; return str[n]
def write(str, n, ch): return str[:n] + ch + str[n:]

S = 'ab'
x = read(S, 1)
S = shift(S, 1)
S = write(S, 0, x)

这一系列步骤将对应于解决方案[('R', 1, 'x'), ('S', 1), ('W', 0, 'x')]。

我觉得这个问题和 av 之间有一些相似之处levenshtein 编辑距离，但我无法弄清楚。 你也可以为我编写翻译算法？

如果这个问题描述不够清楚，我会添加更多示例但我希望如此。

Answer 1

首先，我想我修复了您的 Python 代码。这是一个可以运行一系列步骤并给出结果的类。您的示例在结果中留下了 ?，我认为这是不应该发生的。

这是SequenceRunner

class SequenceRunner:

    def __init__(self):
        self.INSTRUCTIONS = {
            'R': self.read,
            'S': self.shift,
            'W': self.write
            }

    def set(self, S):
        self.S = S[::-1]

    def shift(self, n):
        self.S = self.S[-n:] if n < 0 else  '?'*n + self.S

    def read(self, n, v):
        assert not '?' in self.S; return self.S[n]

    def write(self, n, v):
        v = getattr(self, v)
        self.S = self.S[:n] + v + self.S[n+1:]

    def run(self, program):
        for line in program:
            func = self.INSTRUCTIONS[line[0]]
            args = line[1:]
            result = func(*args)
            if result:
                setattr(self, args[-1], result)

    def get(self):
        return self.S[::-1]

下面是使用方法

c = SequenceRunner()
program = [('R', 1, 'x'), ('S', 1), ('W', 0, 'x')]
c.set('ab')
c.run(program)
print c.get()

问题以便我更好地理解:您是否需要一种算法来推断从一个字符串到另一个字符串所需的(最少的)步骤？