algorithm - 快速排序:迭代或递归

Question

我了解了快速排序以及如何在递归和迭代方法中实现它。
在迭代方法中:

1. 将范围 (0...n) 压入堆栈
2. 用一个枢轴对给定的数组进行分区
3. 弹出顶部元素。
4. 如果范围有多个元素，则将分区(索引范围)压入堆栈
5. 执行以上3步，直到栈为空

递归版本是wiki中定义的普通版本。

我了解到递归算法总是比迭代算法慢。
那么，就时间复杂度(内存不是问题)而言，哪种方法更受欢迎？
哪一个速度足够快，可以用于编程竞赛？
C++ STL sort() 是否使用递归方法？

Answer 1

就(渐近)时间复杂度而言 - 它们是相同的。

“递归比迭代慢”——这句话背后的合理性是因为递归堆栈的开销(在调用之间保存和恢复环境)。
然而 - 这些是恒定数量的操作，同时不会改变“迭代”的数量。

递归和迭代快速排序都是O(nlogn) 平均情况 和O(n^2) 最坏情况.

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编辑:

只是为了好玩，我用帖子附带的 (java) 代码运行了一个基准测试，然后我运行了 wilcoxon statistic test , 检查运行时间确实不同的概率是多少

结果可能是决定性的(P_VALUE=2.6e-34，https://en.wikipedia.org/wiki/P-value。请记住，P_VALUE 是 P(T >= t | H)，其中 T 是检验统计量，H 是零假设)。但答案并不是你所期望的。
迭代求解平均408.86 ms，递归平均236.81 ms

(注意 - 我使用 Integer 而不是 int 作为 recursiveQsort() 的参数 - 否则递归会取得更好的效果，因为它不必装箱很多整数，这也很耗时 - 我这样做是因为迭代解决方案别无选择，只能这样做。

因此 - 您的假设不正确，递归解决方案(至少对于我的机器和 Java)比 P_VALUE=2.6e-34 的迭代解决方案更快。

public static void recursiveQsort(int[] arr,Integer start, Integer end) { 
    if (end - start < 2) return; //stop clause
    int p = start + ((end-start)/2);
    p = partition(arr,p,start,end);
    recursiveQsort(arr, start, p);
    recursiveQsort(arr, p+1, end);

}

public static void iterativeQsort(int[] arr) { 
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    stack.push(0);
    stack.push(arr.length);
    while (!stack.isEmpty()) {
        int end = stack.pop();
        int start = stack.pop();
        if (end - start < 2) continue;
        int p = start + ((end-start)/2);
        p = partition(arr,p,start,end);

        stack.push(p+1);
        stack.push(end);

        stack.push(start);
        stack.push(p);

    }
}

private static int partition(int[] arr, int p, int start, int end) {
    int l = start;
    int h = end - 2;
    int piv = arr[p];
    swap(arr,p,end-1);

    while (l < h) {
        if (arr[l] < piv) {
            l++;
        } else if (arr[h] >= piv) { 
            h--;
        } else { 
            swap(arr,l,h);
        }
    }
    int idx = h;
    if (arr[h] < piv) idx++;
    swap(arr,end-1,idx);
    return idx;
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) { 
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

public static void main(String... args) throws Exception {
    Random r = new Random(1);
    int SIZE = 1000000;
    int N = 100;
    int[] arr = new int[SIZE];
    int[] millisRecursive = new int[N];
    int[] millisIterative = new int[N];
    for (int t = 0; t < N; t++) { 
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) { 
            arr[i] = r.nextInt(SIZE);
        }
        int[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        
        long start = System.currentTimeMillis();
        iterativeQsort(tempArr);
        millisIterative[t] = (int)(System.currentTimeMillis()-start);
        
        tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        
        start = System.currentTimeMillis();
        recursvieQsort(tempArr,0,arr.length);
        millisRecursive[t] = (int)(System.currentTimeMillis()-start);
    }
    int sum = 0;
    for (int x : millisRecursive) {
        System.out.println(x);
        sum += x;
    }
    System.out.println("end of recursive. AVG = " + ((double)sum)/millisRecursive.length);
    sum = 0;
    for (int x : millisIterative) {
        System.out.println(x);
        sum += x;
    }
    System.out.println("end of iterative. AVG = " + ((double)sum)/millisIterative.length);
}