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给定一个宽度不同的路径网格,我如何找到通向终点的路径?
路径将由二维数组表示,其中 0 表示无法行走,1 表示可以行走,2 表示起点,3 表示终点。考虑以下示例:
21111111100000
00000011000000
00001111111111
00001111100111
00001110000101
00001111100113
在上面的示例中,路径的宽度从 1 到 3 不等,并且存在许多可以通向终点的解决方案。我想找到一条通向它的路径,路径不一定是最短的(也不应该是最长的)。每条路径的宽度是未知的,这意味着网格可以是除起点和终点之外的所有“1”。
已编辑:路径不应包含不必要的“浪费”步行,这意味着如果垂直路径的宽度为 2,则结果不应只是沿着路径走,然后向右走一步,然后一路向上走
最佳答案
我同意 Calumn 的观点:DFS 是这里最简单的方法。这是一个类似 python 的伪代码的简单解决方案。它会将解决方案打印为“L”、“R”、“U”、“D”的序列,以指示左、右、上或下。
def flood(x,y,story):
if (visited[x][y] or map[x][y]=='0'): return;
visited[x][y]=True;
if (map[x][y]=='3'):
print 'done. The path is: '+story
return
if (x<len(a[0])): flood(x+1,y,story+'R')
if (y<len(a)): flood(x,y+1,story+'D')
if (x>0): flood(x-1,y,story+'L')
if (y>0): flood(x,y-1,story+'U')
def solve(map):
visited = array_of_false_of_same_size_as(map)
x,y = find_the_two(map)
flood(x,y,'')
让它在找到解决方案后立即停止的优化留给读者作为练习(您可以让 flood 返回一个 bool 值以指示它是否找到了某些东西,或者使用全局标志)。
(附注:我制作了这个答案社区维基,因为我只是在澄清 Calumn 的答案。我不能要求太多的功劳)
对于它的值(value),只是为了表明广度优先搜索并不那么复杂,一个实际的 Python 可运行程序:
def find(grid, xstart=0, ystart=0):
# Maps (xi,yi) to (x(i-1), y(i-1))
prev = {(xstart, ystart):None}
# Prepare for the breadth-first search
queue = [(xstart, ystart)]
qpos = 0
# Possibly enqueue a trial coordinate
def enqueue(prevxy, dx, dy):
x = prevxy[0] + dx
y = prevxy[1] + dy
xy = (x, y)
# Check that it hasn't been visited and the coordinates
# are valid and the grid position is not a 0
if (xy not in prev
and x >= 0 and x < len(grid)
and y >= 0 and y < len(grid[x])
and grid[x][y] != 0):
# Record the history (and the fact that we've been here)
prev[xy] = prevxy
# If we found the target, signal success
if grid[x][y] == 3:
return xy
# Otherwise, queue the new coordinates
else:
queue.append(xy)
return None
# The actual breadth-first search
while qpos < len(queue):
xy = queue[qpos]
qpos += 1
found = ( enqueue(xy, 1, 0)
or enqueue(xy, 0, 1)
or enqueue(xy, -1, 0)
or enqueue(xy, 0, -1))
if found: break
# Recover the path
path = []
while found:
path.append(found)
found = prev[found]
path.reverse()
return path
# Test run
grid = [ [2,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
, [0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0]
, [0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
, [0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
, [0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1]
, [0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,3]
]
for x, y in find(grid): grid[x][y]='*'
print '\n'.join(''.join(str(p) for p in line) for line in grid)
输出:
*******1100000
000000*1000000
000011******11
00001111100*11
00001110000*01
00001111100***
关于算法:具有可变路径宽度的路径查找,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/28621166/
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