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我想从 ARC 中获取所有顶点。我拥有将用于绘制弧线的所有数据(例如:起点、终点、起点 Angular 、终点 Angular 、半径),但我的需要是我必须从弧线数据生成所有顶点。
我已经尝试过一种或两种算法,但未能从弧数据中获取确切的顶点。
我使用了 Bresenham 的算法,但失败了。
现在我正在使用下面的代码,但它不起作用..
double theta = 2 * 3.1415926 / 100;
double c = Math.cos(theta);
double s = Math.sin(theta);
double t;
double x = ((ArcTo) element).getRadius();//we start at angle = 0
double y = 0;
for(int ii = 0; ii < 100; ii++) {
coordinates.add(new Coordinate(x + element.getCenterPoint().getX(), y + element.getCenterPoint().getY()));//output vertex
//apply the rotation matrix
t = x;
x = c * x - s * y;
y = s * t + c * y;
}
请帮帮我。谢谢。
最佳答案
首先做一些说明
我假设顶点是指像素,ARC是标准的2D圆弧(不是椭圆弧!!! ) 并且您的输入数据是:
int (x0,y0),(x1,y1) // star/end points on curve !!!
float a0,a1 // start end angles [rad]
int (xc,yc) // center of circle
int r // radius
不要使用 Bresenham
因为您需要从零 Angular 开始并计算所有像素,直到达到起点。然后翻转绘图标志,这样你就可以从那个点开始填充像素并在终点命中时停止。此外,您还需要处理绕组以匹配 ARC 方向。
可以用圆参数方程
// just some arc data to test with
float r=25.0;
float a0= 45.0*M_PI/180.0;
float a1=270.0*M_PI/180.0;
int xc=100,x0=xc+floor(r*cos(a0)),x1=xc+floor(r*cos(a1));
int yc=100,y0=yc+floor(r*sin(a0)),y1=yc+floor(r*sin(a1));
// arc rasterize code
int x,y;
float a,da;
// here draw pixels x0,y0 and x1,y1 to avoid rounding holes ...
if (r) da=0.75/float(r); else da=0.1; // step slightly less then pixel to avoid holes
for (a=a0;;a+=da)
{
x=xc+int(floor(r*cos(a)));
y=yc+int(floor(r*sin(a)));
// here draw pixel x,y
if ((x==x1)&&(y==y1)) // stop if endpoint reach
if (fabs(a-a1)<da) // but ignore stop if not at end angle (full or empty circle arc)
break;
}
可能是 round
而不是 floor
将有较少的像素位置误差。如果您的端点不匹配,那么这将无限循环。如果你稍微调整一下结束条件,你甚至可以避免这种情况或重新计算 x1,y1
来自 a1
因为我有...
您可以使用等式 (x-xc)^2+(y-yc)^2=r^2
您需要将 ARC 划分为象限,并将每个象限作为单独的弧循环处理 x
或 y
并计算另一个坐标。循环变化较大的坐标
所以在蓝色区域循环y
在红色环路中 x
.例如红色区号可以是这样的:
int x,y;
for (x=_x0;;x++)
{
y=sqrt((r*r)-((x-xc)*(x-xc)));
// here draw pixel x,y
if (x==_x1) // stop if endpoint reach
break;
}
你需要计算(_x0,_y0),(_x1,_y1)
在象限内开始 ARC 切割部分的终点并制作 _x0<=_x1
.
_x
的值循环的起点/终点坐标将为 xc +/- sqrt(r)
或 x0
或 x1
_y
的值循环的起点/终点坐标将为 yc +/- sqrt(r)
或 y0
或 y1
蓝色部分以类比方式完成(只需交换/替换 x
和 y
)。由于切割,这种方法有点复杂,但可以仅在整数上完成。 sqrt
可以通过LUT(限制最大半径)和^2
来加速还可以进一步优化。
[注释]
因此,如果我概括一下,参数方程是最容易实现但最慢的。然后是sqrt
可以像 Bresenham 一样快地完成的方法(使用 LUT 可能更快)但需要代码将 ARC 切割到需要很少的象限 if
s 在渲染之前。
所有代码都在 C++ 中,可以进一步改进,比如避免一些 int/float
转换,在循环之前预先计算一些值,等等......
最后去 Bresenham,但你需要改变里面的一些东西,当你不知道自己在做什么时,你很容易迷路。它还需要切割成八分圆,因此变化的复杂性远大于 sqrt
。方法
关于javascript - 以通用方式从 ARC 中提取顶点,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/29864245/
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