algorithm - 射线(平面)三角形交点

Question

我想实现 Moller & Trumbore 算法，解释为

http://geomalgorithms.com/a06-_intersect-2.html

进入我的 openframeworks 项目。

这是我的函数的样子

bool ofApp::intersectRayTriangle(Ray ray, Triangle triangle, ofVec3f* intersect) {

// u, v are triangle vectors - n is plane normal
ofVec3f u, v, n;

// ray vectors
ofVec3f w0, w;

// params to calc ray-plane intersect
float r, a, b;

u = triangle.v1 - triangle.v0;
u.normalize();

v = triangle.v2 - triangle.v0;  
v.normalize();

n = u.cross(v);
n.normalize();

if(n == ofVec3f(0.0f, 0.0f, 0.0f)) // triangle is degenerate
    return false;

w0 = ray.origin - triangle.v0;

a = -dot(n, w0);
b = dot(n, ray.direction);

if(fabs(b) < SMALL_NUM)
{
    if(a == 0.0f) 
        return false; // ray lies in triangle plane
    else       
        return false; // ray disjoint from plane
}

r = a / b;
if(r < 0.0f) 
    return false; // ray goes away from triangle

// intersect is the intersection point with the ray and the plane
*intersect = ray.origin + r * ray.direction;

// UNTIL HERE ITS ONLY PLANE INTERSECTION
//return true;

// Is plane intersection point inside the triangle?
float uu, uv, vv, wu, wv, D;

uu = dot(u,u);
uv = dot(u,v);
vv = dot(v,v);
w = *intersect - triangle.v0;
w.normalize();
wu = dot(w,u);
wv = dot(w,v);
D = uv * uv - uu * vv;

// get and test parametric coords
float s, t;
s = (uv * wv - vv * wu) / D;
if (s < 0.0f || s > 1.0f)         // I is outside T
    return false;
t = (uv * wu - uu * wv) / D;
if (t < 0.0f || (s + t) > 1.0f)  // I is outside T
    return false;

return true;                       // I is in T}

第一部分检查光线是否与三角形给定的平面相交。第二部分检查交点是否在三角形内部以验证三角形交点。

我的问题是，我得到的与平面的交点

// intersect is the intersection point with the ray and the plane
*intersect = ray.origin + r * ray.direction;

已经是错误的，在测试不同的平面相交光线时，如果我在之后立即返回 true，则平面相交会给我带来正确的结果......

我一直在考虑规范化(或未规范化)错误，但我不确定。

三角形的坐标是:

triangle.v0 = ofVec3f(100.0, 50.0, 0.0);
triangle.v1 = ofVec3f(50.0, 150.0, 0.0);
triangle.v2 = ofVec3f(150.0, 150.0, 0.0);

和一条应该相交的射线

rayHit.origin = ofVec3f (100, 100, -100);
rayHit.direction = ofVec3f (1, 1, 1);

和一条不应相交的射线

rayNoHit.origin = ofVec3f (200, 100, -100);
rayNoHit.direction = ofVec3f (1, 1, 1);

虽然一条甚至没有穿过平面的射线验证了我与平面相交的功能

rayNoPlaneHit.origin = ofVec3f(300, 100, -100);
rayNoPlaneHit.direction = ofVec3f(1, 1, 0);

我在这里看到了很多关于对三角形或平面进行光线转换的不同问题，但我真的认为我已经明白了，只是遗漏了一点点，这已经花了我几个小时了。

如果有人能帮助我，我会很高兴。谢谢并致以最诚挚的问候

Answer 1

我看到了两个错误:第一，你按顺时针顺序指定了三角形，所以它的法线将指向负 z 方向；与您的射线指向的方向相同，因此不会记录命中，因为代码会检查方向。

其次，您的 rayHit 在 (200, 200, 0) 处与 z 平面相交，因此您认为它与三角形相交的假设是错误的。