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我正在使用欧氏方法,即 LCM = num1 * num2/gcd ( num1 , num2 )我已经成功地为两个数字编写了代码,但是如果我尝试将其用于多个输入,它就会出现问题。我的方法可以表示为lcm(a,b,c) = lcm(a,lcm(b,c))但这种方法不起作用,因为它们(lcm(a,b,c)和 lcm(a,lcm(b,c)))是两个不同的值。
最佳答案
我在 C++ 中通过 Sieves of Eratosthenes 计算 LCM:
int lcm(int *a,int N,bool _sorted=false) // least common multiple of a[N]
{ // if sorted a[N] must be: (a0 > a1 > a2 > ... > aN)
if (N<1) return 0;
int i,j,c,dc;
int *b=new int[N];
if (_sorted) for (i=0;i<N;i++) b[i]=a[i]; // b[N] = a[N]
else for (c=0x7FFFFFFF,j=0;j<N;j++,c=dc) // b[N] = insert sort a[N]
{
for (dc=0,i=0;i<N;i++)
if ((dc<a[i])&&(c>a[i])) dc=a[i];
if (!dc) { N=j; break; }
b[j]=dc;
}
// replace duplicit multiplies with 1
for (i= 0;i<N;i++) if (b[i]>1)
for (j=i+1;j<N;j++) if (b[j]>1)
if (b[i]%b[j]==0) b[j]=1;
// cut off all ones
for (j=0,i=0;i<N;i++) if (b[i]>1) { b[j]=b[i]; j++; } N=j;
if (N<1) return 1;
// lcm
for (dc=b[0],i=-1,c=dc;i<0;c+=dc)
for (i=1;i<N;i++)
if (c%b[i]!=0) { i=-1; break; }
c-=dc;
delete[] b;
return c;
}
b[]
数组)b[0]
c
[edit2] gcd 的使用
//--------------------------------------------------------------------------
int gcd(int a0,int a1)
{
int d,r,r0;
if (a0<a1) { r=a0; a0=a1; a1=r; }
// euklid a0/a1
d=a0/a1;
r=a0%a1; r0=r;
if (!r) return a1;
// a1/r0
d=a1/r0;
r=a1%r0;
if (!r) return r0;
a0=r0; a1=r;
for (;;)
{
if (a0<a1) { r=a0; a0=a1; a1=r; }
d=a0/a1;
r=a0%a1;
if (!r) return a1;
a0=a1; a1=r;
}
return 0;
}
//--------------------------------------------------------------------------
int lcm(int *a,int N) // least common multiple of a[N]
{
int a0,a1,aa;
if (N==0) return 0;
if (N==1) return a[0];
a0=a[0];
if (N==2) a1=a[1]; else a1=lcm(a+1,N-1);
aa=gcd(a0,a1);
if (N==2) return (a0*a1)/aa;
return (a1/aa)*a0;
}
//--------------------------------------------------------------------------
关于algorithm - 如何使用 GCD 方法查找多个数字的 lcm?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31641353/
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