arrays - 算法，以便我可以以某种方式索引 2^n 组合，这样我就可以在不使用数组的情况下从 1 的任何索引值回溯到 2^n

Question

我正在尝试做某事，但它超出了我的领域。为了解释，让我们设置 n=3 来简化事情，其中​​ n 是此示例中参数的总数:A、B、C。这些参数可以具有 ON 和 OFF 状态(也称为 0 或 1)。在这种情况下，这些参数的组合总数为 2^n = 8，可以表示为:

   ABC
1: 000
2: 111
3: 100
4: 010
5: 001
6: 110
7: 011
8: 101

当然上面的列表可以按(2^n)排序! = 40320 种方式。我想要一个算法，以便我可以在给定 1 到 2^n 的数字的情况下计算任何参数(0 或 1)的状态。例如，如果我使用上表得到 3 的数字，我知道 A 的状态为 1，B 和 C 的状态为 0。当然你可以有一个表/数组来查找特定的排序，但即使对于相对较小的n 的值你需要有一个巨大的表。

我不熟悉这个以及您可以进行索引的方法，这就是我需要帮助的原因。

亲切的问候

Answer 1

刚刚意识到您实际上可以换一种方式来看待它。你想要的是一个将 N 位加密为另一组 N 位的函数。实际上这与 format preserving encryption 相同.问题是，您是否关心:

• 涵盖了所有 2^n 个案例，或者只是足够大的数量接近 2^n(您必须选择正确的加密/哈希方法)<
• 您想以一种方式或两种方式进行此操作(也就是说，您是否想问 - 我有这个数字对应于那个数字，我使用的是哪种排列)

如果两者的答案是否定的，您可以找到不需要生成整个表的 FPE 算法(有些需要)。