java - 将均匀随机生成转换为二项式

Question

我在我的遗传算法项目中编写了以下函数来实现一种突变(蠕变)。由于我使用了 java 的内置随机生成库，因此获得每个 index 的概率是统一的。我被要求修改函数，使其使用二项分布而不是均匀分布。就我在谷歌上搜索而言，我找不到任何演示将统一转换为二项式的示例/教程。如何实现？

int mutationRate = 0.001;
public void mutate_creep() {
    if (random.nextDouble() <= mutationRate) {

        // uniform random generation
        int index = random.nextInt(chromoLen); 

        if(index%2 == 0) { // even index
            chromo[index] += 1;
        } else { // odd index
            chromo[index] -= 1;
        }
    }
}

注意:我已经在 A efficient binomial random number generator code in Java 看到了解决方案.由于我这里的问题是特定于 creep mutation algorithm 的，所以我不确定如何直接应用它。

Answer 1

根据 Wikipedia ，你这样做:

One way to generate random samples from a binomial distribution is to use an inversion algorithm. To do so, one must calculate the probability that P(X=k) for all values k from 0 through n. (These probabilities should sum to a value close to one, in order to encompass the entire sample space.) Then by using a pseudorandom number generator to generate samples uniformly between 0 and 1, one can transform the calculated samples U[0,1] into discrete numbers by using the probabilities calculated in step one.

我将留给您“计算从 0 到 n 的所有值 k 的概率 [...]”。之后就是加权分布了。

您可以使用 TreeMap 来做到这一点，类似于我在 this answer 中展示的方式.