javascript - 欧拉计划 qn 23

Question

完美数是指其真约数之和恰好等于该数的数。例如，28 的真约数之和为 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，这意味着 28 是一个完美数。

如果一个数 n 的真约数之和小于 n，则称它为亏数；如果此和超过 n，则称它为富数。

由于12是最小的丰度数，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，所以可以写成两个丰度数之和的最小数是24。通过数学分析，可以证明所有大于 28123 的整数可以写成两个丰富的数字之和。然而，即使已知不能表示为两个丰度数之和的最大数小于该上限，也无法通过分析进一步降低该上限。

求所有不能写成两个丰富数之和的正整数之和。

问题:我的答案似乎比正确答案 4179871 大得多，如果有人指出我代码中的错误，我将不胜感激。非常感谢!

var abundanceArray = [];
var sumOfAbundanceArray = [];
var totalSum = 0;
var limit = 28123;

function checkRepeat(x) {
  if (sumOfAbundanceArray.length === 0) return false;

  for (var n = 0; n < sumOfAbundanceArray.length; n++) {
    if (x === sumOfAbundanceArray[n]) return true;
  }

  return false;
}

for (var i = 1; i <= limit; i++) {
  var sum = 0;
  totalSum += i;

  for (var j = 1; j <= Math.ceil(i/2); j++) {
    if (i % j < 1) {
      sum += j;
      if (sum > i) {
        abundanceArray.push(i);
        break;
      }
    }
  }
}

var total = abundanceArray.length;

for (var k = 0; k < total; k++) {
  if (abundanceArray[k] * 2 > limit) break;

  for (var l = k; l < total; l++) {
    var sumOfAbundance = abundanceArray[k] + abundanceArray[l];

    if (sumOfAbundance > limit || checkRepeat(sumOfAbundance) === true) break;
    sumOfAbundanceArray.push(sumOfAbundance);
    totalSum -= sumOfAbundance;
  }
}

console.log(totalSum);

Answer 1

看来错误在于您输入代码的最后一次中断(最长的一行)。

sumOfAbundance 是两个丰度数的和，确实你想限制搜索以使程序运行得更快。但是 - 只有在 sumOfAbundance 大于限制的情况下才应该中断循环。那时您就会知道您的丰富值(value)太大了。

您不应该在条件的另一种情况下中断循环。它检查之前是否计算过 sumOfAbundance，但无论您之前是否看到过 sumOfAbundance 的值，如果 sumOfAbundance 仍然足够小，您必须继续循环。

因此得出结论:在推送到 sumOfAbundanceArray 并更改 totalSum 之前检查此条件的两个部分，但仅当 sumOfAbundance 太大时才跳出循环。