python - 如何在 X-Y 平面上绘制标签之间的欧氏距离

Question

我有一组“N”个标签及其欧氏距离。如何在二维平面上绘制此信息？

对于 3 个标签，绘图是一个三角形，其中每个角都是一个标签。

我正在寻找一种近似算法来将 3 个以上的标签绘制到 X-Y 平面上，这表明了实际距离。

我附上了一个带有欧氏距离的七标签矩阵的截图

Answer 1

对于点 A、B、C 的每个三元组，您需要求解方程组

(B.X - A.X)^2 + (B.Y - A.Y)^2 = dAB^2
(C.X - A.X)^2 + (C.Y - A.Y)^2 = dAC^2
(B.X - C.X)^2 + (B.Y - C.Y)^2 = dBC^2

请注意，3 个方程式有 6 个未知数。所以你在最初的选择上有一些自由:

将 (0,0) 坐标分配给第一个点。让我们 (BX, 0) 是第二个点的坐标。求 BX、CX、CY。请注意，二次方程给出了 CY 的两个可能位置 - 选择正数。

为下一个点 D 求解类似的系统。要从两个可能的位置做出正确的选择 - 检查距离 dAD。

对接下来的所有点重复该过程。

距离为 dAB=1, dBC=1, dCD=1, dDA=1, dAC=1.414, dBD=1.414的 3 个点示例

A = 0,0
B = 1,0
C = 1,1 (another variant 1,-1)
for D using B,C we can calculate (0,1) and (2,0) - using dAD we choose the first one