arrays - 如何让标量对齐两个数组

Question

对于给定的两个等长数组，A和B。A和B的长度都大于1。两个数组都是 float ，可以是正数也可以是负数。

如何获取标量 a 以获得最小 MSE(A, aB)。

MSE 是均方误差。

a = argmin((sum_{i=0}^{N-1}(A_i-aB_i)^2)/N) 其中 N 是数组的长度。

显然，我们可以运行穷举搜索来找到优化的 a。

有没有更好的算法求a？

Answer 1

试试这个(也证明它确实最小化):

这将为您提供一个O(N) 解决方案，您只需计算 2 次求和即可获得最优的a。