algorithm - Floyd-warshall 用于无向图的最长距离

Question

我想使用 Floyd-warshall 算法找到带权无向图任意两个顶点之间的最大距离。为此，我做了一些改动:

1. 我添加负权重而不是正权重。

2. 然后我找出最短路径。

但它没有给我正确的输出。谁能指出我犯的错误。

class TestClass {
    public static void main(String args[] ) throws Exception {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int testcases=sc.nextInt();
        for(int t=0;t<testcases;t++)
        {
            int nodes=sc.nextInt();
            int edges=sc.nextInt();
            int[][] dist_mat=new int[nodes][nodes];
            for(int i=0;i<nodes;i++)
            {
                for(int j=0;j<nodes;j++)
                {
                    if(i!=j)
                    {
                        dist_mat[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
                    }
                }
            }
            for(int i=0;i<edges;i++)
            {
                int source=sc.nextInt();
                int dest=sc.nextInt();
                dist_mat[source-1][dest-1]=-sc.nextInt();
                dist_mat[dest-1][source-1]=dist_mat[source-1][dest-1];
            }

            for(int k=0;k<nodes;k++)
            {
                for(int i=0;i<nodes;i++)
                {
                    for(int j=0;j<nodes;j++)
                    {

                        if(i!=j && j!=k && i!=k && dist_mat[i][j]>dist_mat[i][k]+dist_mat[k][j])
                        {
                            if(dist_mat[i][k]<Integer.MAX_VALUE && dist_mat[k][j]<Integer.MAX_VALUE)
                                    dist_mat[i][j]=Integer.min(dist_mat[i][j],dist_mat[i][k]+dist_mat[k][j]);
                            if(dist_mat[j][k]<Integer.MAX_VALUE && dist_mat[k][i]<Integer.MAX_VALUE)
                                    dist_mat[j][i]=Integer.min(dist_mat[j][i],dist_mat[j][k]+dist_mat[k][i]);
                        }

                    }
                }
            }   
        }
    }

相同的输入是:-

1[测试用例数]

5 4 [节点数,边数]

1 2 4 [第一个节点，第二个节点，权重]

3 2 3 [第一个节点，第二个节点，权重]

2 5 2 [第一个节点，第二个节点，权重]

4 1 1 [第一个节点，第二个节点，权重]

Answer 1

Floyd-Warshal 应该可以。首先请注意，当人们谈论最长距离问题及其 NP 难度时，会产生混淆。

从这里link :

notice that there is a huge confusion when we talk about the longest path:

The longest path problem commonly means finding the longest simple path. The shortest path problem, however, focuses on finding the shortest (simple or non-simple) path.

如果原始图 G 没有正循环，则 -G，即通过取反 G 的边创建的图，将没有负边，并且您可以使用 Floyd-Warshall 找到 -G 中的最短路径，从而找到 G 中的最长路径。因此，如果您的输入图没有正循环，Floyd-Warshall 应该可以工作。另见 here .

您的代码的一个可能问题是您将所有距离初始化为最大值:dist_mat[i][j]=Integer.MAX_VALUE，而我认为在 Floyd-Warshall 中您应该初始化它们到图的边权重。