ruby-on-rails - 根据他们的半径和他们之间的距离匹配两个人的最佳算法是什么？

Question

我的 Rails 应用程序中有两个模型:学生和导师。每个模型都有自己的位置属性:纬度、​​经度、半径(半径由学生/导师输入，因为他们决定他们想见面学习或教学的距离)。纬度和经度由 Google api 决定，我也可以通过 API 获取它们之间的距离。假设他们之间的距离为距离，r1 为学生的半径，r2 为导师的半径。现在我的工作是匹配满足条件r1和r2的学生和导师。我想出了解决方案:

match tutor and student if distance - r1 - r2 <= 0

但是，我不确定我的解决方案是否准确，尽管我认为该算法涵盖了所有情况:

1. 两个圆圈有一个共同点。
2. 两个圆圈有 2 个共同点。
3. 其中一个圆圈在另一个圆圈内。

我认为这不是一个难题，但自从高中以来我已经有一段时间没有接触几何了，所以这里的任何建议都将不胜感激。

Answer 1

您还需要两个对象的位置 x，而不仅仅是半径 r。

那么当两个圆相交

dx = x1 - x2
dy = y1 - y2
dz = z1 - z2
sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz) <= r1 + r2

剩下的就简单了。