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我正在学习递归。我以给定数组的算法 LIS(最长递增子序列)为例:
1,2,8,3,6,4,9,5,7,10
找到最长的递增子序列:
1,2,3,4,5,7,10
从我在谷歌上搜索的操作的想法开始,我发现了这个功能:
public static void printLis (int [] lis, int lisIndex, int [] arr, int max) {
if (max == 0) {
return;
}
if (lis [lisIndex] == max) {
printLis (lis, lisIndex-1, arr, max-1);
System.out.print (arr [lisIndex] + "");
} else {
printLis (lis, lisIndex-1, arr, max);
}
}
如何在我的示例中调用该函数,以便获得指示的结果?
最佳答案
以上代码不用于计算 LIS。它用于打印 LIS 元素。该代码段还包含语法错误。
这是一个更好的 Java 递归解决方案,并附有解释。
class LIS {
static int max_lis_length = 0; // stores the final LIS
static List<Integer> maxArray = new ArrayList<>();
// Recursive implementation for calculating the LIS
static List<Integer> _lis(int arr[], int indx)
{
// base case
if (indx == 0) {
max_lis_length = 1;
return new ArrayList<>(Arrays.asList(arr[indx]));
}
int current_lis_length = 1;
List<Integer> currList = new ArrayList<>();
for (int i=0; i< indx; i++)
{
// Recursively calculate the length of the LIS ending at arr[i]
List<Integer> subproblemList = _lis(arr, i);
int subproblem_lis_length = subproblemList.size();
// Check if appending arr[indx] to the LIS ending at arr[i] gives us an LIS ending at
// arr[indx] which is longer than the previously
// calculated LIS ending at arr[indx]
if (arr[i] < arr[indx] && current_lis_length < (1 + subproblem_lis_length)) {
current_lis_length = 1 + subproblem_lis_length;
currList = subproblemList;
}
}
currList.add(arr[indx]);
// Check if currently calculated LIS ending at
// arr[n-1] is longer than the previously calculated
// LIS and update max_lis_length accordingly
if (max_lis_length < current_lis_length) {
max_lis_length = current_lis_length;
maxArray = currList;
}
return currList;
}
// The wrapper function for _lis()
static int lis(int arr[], int n)
{
// max_lis_length is declared static above
// so that it can maintain its value
// between the recursive calls of _lis()
List<Integer> r = _lis( arr, n );
System.out.println(r);
return max_lis_length;
}
// Driver program to test the functions above
public static void main(String args[]) {
int arr[] = {10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60};
int n = arr.length;
System.out.println(lis( arr, n - 1));
}
};
输出
[10, 22, 33, 50, 60]
5
由于这个递归对应的树是这样的-
lis(4)
/ | \
lis(3) lis(2) lis(1)
/ \ /
lis(2) lis(1) lis(1)
/
lis(1)
时间复杂度是指数。将为 n
大小的数组生成 2^n - 1
个节点。此外,空间复杂度也很重要,因为我们在函数参数中复制子问题列表。为了克服这个问题,使用了动态规划。
关于java - 如何调用此递归最长递增子序列函数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/43027431/
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