python - 如何将圆弧延伸成完整的圆？

Question

给定一个固定大小的二进制方形数组，如下图所示。预先假设该数组包含一个圆或圆的一部分的图像。重要的是这个圆圈始终位于图像的中心。

Example

如果可能的话，有必要找到一种有效的方法将圆弧补充到整圆。

我尝试统计计算从中心到白点的平均距离并完成圆。它有效。我还尝试了霍夫变换来拟合椭圆并确定其大小。但这两种方法都非常耗费资源。

1 方法示意图:

points = np.transpose(np.array(np.nonzero(array))).tolist() # array of one-value points
random.shuffle(points) 
points = np.array(points[:500]).astype('uint8') # take into account only 500 random points

distances = np.zeros(points.shape[0], dtype='int32') # array of distances from the centre of image (40, 40) to some point
for i in xrange(points.shape[0]):
    distances[i] = int(np.sqrt((points[i][0] - 40) ** 2 + (points[i][1] - 40) ** 2))

u, indices = np.unique(distances, return_inverse=True)
mean_dist = u[np.argmax(np.bincount(indices))] # most probable distance
# use this mean_dist in order to draw a complete circle

1 method result

2 方法示意图:

from skimage.transform import hough_ellipse

result = hough_ellipse(array, min_size=..., max_size=...)
result.sort(order='accumulator')
# ... extract the necessary info from result variable if it's not empty

有人可以建议另一种有效的解决方案吗？谢谢!

Answer 1

I've tried to statistically calculate the average distance from the centre to the white points and complete the circle.

这似乎是一个好的开始。给定一张带有 n 的图像像素，这个算法是O(n)这已经非常有效了。

如果您想要更快的实现，请尝试使用随机化:

取m从图像中随机采样点并使用它们来计算白点的平均半径。然后使用此半径完成圆。

此算法将有 O(m)这意味着它对所有人来说都更快 m < n .为 m 选择一个好的值可能会很棘手，因为您必须在运行时间和输出质量之间做出妥协。