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因此,在我大学讲座的幻灯片上,他们尽力解释了将具有 n 个顶点的树与 n^(n-2) 个可能的单词之一相匹配的算法。这是他们给出的描述:
(1) i <- 1.
(2) Among all leaves of the current tree let j be the least
one (i.e., its name is the least integer). Eliminate j and its
incident edge e from the tree. The ith letter of the word is
the other endpoint of e.
(3) If i = n – 2, stop.
(4) Increment i and go to step 2.
然后他们举了一个例子,其中树如下:
产生单词 4164。
有人可以用不同的方式解释这个算法是如何工作的吗?我猜这很简单明了,但我不明白他们的解释。谢谢
最佳答案
假设我将他们的算法重写为更像代码的伪代码:
for i from 1 to n - 2:
j = min(leaves(T))
word[i] = other(edge(j), j)
remove(T, j)
其中 other(edge, vertex)
给出边的另一端,leaves(tree)
给出树的叶子,最后 remove( tree, vertex)
删除顶点和任何附属于它的边。
然后考虑这个表:
i |1|2|3|4
j |2|3|1|5
word(i)|4|1|6|4
请注意,通过移除顶点 j
,树 (T
) 在每一步都会发生变化,然后您使用单词中边的另一端。
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