java - 用Java实现概率分布函数

Question

我正在尝试在 java 中实现一个概率分布函数，它返回 i<sup>th</sup>以概率进入数组:

F<sub>i</sub> = 6i(n-i) / (n<sup>3</sup> - n)

哪里n是数组长度，即对于长度为 4 的数组:

P<sub>1</sub> = 3/10, P<sub>2</sub> = 4/10, P<sub>3</sub> = 3/10, P<sub>4</sub> = 0

请注意，此函数假定编号从 1 到 n而不是 0 到 n-1就像在 Java 中一样。

目前我只是使用均匀分布即

 int i = (int)(Math.random()*((arraySize)-1));

使用 -1，因此它不会选择最后一个元素(即 P_n = 0，如上式所示)。

有人对实现这个有任何想法或提示吗？

Answer 1

double rand = Math.random(); // generate a random number in [0,1]
F=0;
// you test if rand is in [F(1)+..+F(i):F(1)+..+F(i)+F(i+1)] it is in this rnge with proba P(i) and therefore if it is in this range you return i
for (int i=1,i<array.size();i++ ){
   F+=F(i);
   if rand < F
       return i;
}
return array.size(); // you went through all the array then rand==1 (this probability is null) and you return n