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我正在尝试为具有用户定义对象的邻接表编写 Dijkstra 算法。
这个项目是我工作的一部分,所以我必须保持通用。
我正在使用邻接表和 STL 优先级队列
这是我比较不同节点的方式
class priorityQueueCompareNodes
{
public:
bool operator() ( const Node& leftSideNode,
const Node& rightSideNode )
{
return leftSideNode.cost > rightSideNode.cost;
}
};
这就是我弹出和插入优先级队列的方式。
//get the node with the lowest cost from the priority queue
Node closestNode = priorityQueue.top();
//pop this node from the queue
priorityQueue.pop();
当我放宽边并更改不同节点的成本时,我更改了邻接列表,而不是优先级队列。
我的问题是如何更改优先级队列中的值,以便每次放宽边权重和更改距离/ parent 时我都有一个更新的优先级队列。
谢谢大家
最佳答案
使用任何类型的指针来访问 std::priority_queue
的内部工作机制以更新其中的元素是有问题的。例如,在最小优先级队列中,数据结构保证节点的值小于其子节点的值。如果您选择更新优先级队列中的值,则必须手动执行冒泡操作以保持该保证的完整性。手动进行向上/向下冒泡操作有点胜过使用像 std::priority_queue
这样的集合。
使用 std::set
提供了一个可行的替代方案。要检索最小值和最大值,您可以简单地使用集合的 begin
和 rbegin
指针。除了集合之外,您还应该为节点保留一个最小距离 M
的数组/vector (即随机访问集合)。每当您的松弛产生到节点 v
的较短路径时,您可以删除 v
的旧集合条目,更新 M[v]
,并且将 v
的条目插入到具有新 M[v]
值的集合中。更新 M[v]
是在恒定时间内完成的,而设置操作需要 O(log|V|)
时间。因此,尽管它具有比优先级队列更大的常数因子,但使用集合具有相同的渐近复杂度。
下面是一个说明用法的伪代码。由于您的代码不完整,我求助于使用标准数据类型。图的顶点是 0 索引的,对于 vi,邻接列表 adjList
在 adjList[i]
中保留一个出边 vector .对于每条边,分别保留目标顶点的索引和该边的权重。
void dijkstra(vector< vector< pair<int, long long> > >& adjList, int source) {
set< pair<long long, int> > priorityQueue;
vector< long long > minCosts(adjList.size(), INFINITY);
minCosts[source] = 0LL;
priorityQueue.insert( make_pair(minCosts[source], source) );
while(!priorityQueue.empty()) {
set< pair<long long, int> >::iterator it = priorityQueue.begin();
int u = it->second;
long long costU = it->first;
for(int i=0; i < adjList[u].size(); ++i) {
int v = adjList[u][i].first;
long long w = adjList[u][i].second;
if (costU + w < minCosts[v]) {
if(minCosts[v] < INFINITY) {
priorityQueue.erase( make_pair(minCosts[v], v) );
}
minCosts[v] = costU + w;
priorityQueue.insert( make_pair(minCosts[v], v) );
}
}
}
// minCosts[] now keeps the minimal distance of all nodes from source
}
显然,边缘成本和相关邻接表条目的检索在您的代码库中可能有所不同,但由于您没有提供这些细节,我试图提供一个更通用的代码示例,它可以最低限度地强调这一点。基本上,该集合可能只分别保留一对成本和节点索引,并且您已经准备就绪。
或者,您可以为 vehicleNode
类型定义一个比较运算符,并将其保留在集合中,而不是一对成本 & 节点。但这只是一个特定于实现的决定,而不是您问题的重点。
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