java - 在 Java 中通过给定的最大汉明距离(不匹配数)获取所有字符串组合

Question

是否有一种算法可以通过给定数量的可以变化的最大允许位置(最大不匹配、最大汉明距离)生成一个字符串(DNA 序列)的所有可能的字符串组合？

字母表是{A,C,T,G}。

字符串 AGCC 和最大不匹配数 2 的示例:

Hamming distance is 0
  {AGCC}
Hamming distance is 1
  {CGCC, TGCC, GGCC, AACC, ACCC, ATCC, AGAC, AGTC, ..., AGCG}
Hamming distance is 2
  {?}

一种可能的方法是生成一个包含给定字符串的所有排列的集合，迭代它们并删除所有具有更大汉明距离的字符串。

对于给定的 20 个字符的字符串和 5 的最大汉明距离，这种方法非常耗费资源。

是否有其他更有效的方法/实现？

Answer 1

只需使用普通的排列生成算法，只是绕过距离，在获得不同字符时递减它。

static void permute(char[] arr, int pos, int distance, char[] candidates)
{
   if (pos == arr.length)
   {
      System.out.println(new String(arr));
      return;
   }
   // distance > 0 means we can change the current character,
   //   so go through the candidates
   if (distance > 0)
   {
      char temp = arr[pos];
      for (int i = 0; i < candidates.length; i++)
      {
         arr[pos] = candidates[i];
         int distanceOffset = 0;
         // different character, thus decrement distance
         if (temp != arr[pos])
            distanceOffset = -1;
         permute(arr, pos+1, distance + distanceOffset, candidates);
      }
      arr[pos] = temp;
   }
   // otherwise just stick to the same character
   else
      permute(arr, pos+1, distance, candidates);
}

调用:

permute("AGCC".toCharArray(), 0, 1, "ACTG".toCharArray());

性能说明:

对于长度为 20、距离为 5 和 5 个字符的字母表，已经有超过 1700 万个候选者(假设我的代码是正确的)。

上面的代码在我的机器上用了不到一秒钟的时间(没有打印)，但是不要指望任何生成器能够在合理的时间内生成比这更多的东西，因为太多的可能性。