将点均匀放置在球体内的算法

Question

如果我有一个中心为 (x,y,z) 且半径为 r 的球体，是否存在一种算法可以将 X 个点 (x,y,z) 放置在球体内，例如到彼此点最大化？

例如一个点将简单地放置在中间，两个点将放置在相对的边界上，三个点将在边界上以“三角形”形式放置等等。

正如已经指出的那样，无法为每个点找到彼此相等的距离。因此，要求是最大化点之间的最小距离。

更新:

以下代码在半径为 1.0 的球体内生成点，但不会最大化距离。

function getPoint() {
    var d, x, y, z;
    do {
        x = Math.random() * 2.0 - 1.0;
        y = Math.random() * 2.0 - 1.0;
        z = Math.random() * 2.0 - 1.0;
        d = x*x + y*y + z*z;
    } while(d > 1.0);
    return {x: x, y: y, z: z};
}

我想之后我需要某种迭代。我尝试以 n 体问题为灵感来应用力模型，虽然看起来很有趣，但效果并不理想。

Answer 1

对于随机但均匀的放置，在球体的边界立方体中绘制均匀的随机点并接受球体内部的点。当你有足够的分数时停止。

如果要有规律的排列，这道题就难多了。