c++ - 从矩阵中查找距离 k 内的元素

Question

给定一个 n*n 矩阵和一个值 k，我们如何找到每个元素的所有邻居？例如:在 4*4 矩阵中，k=2说矩阵是:

[ 1  2  3  4
  5  6  7  8
  9 10 11 12
 13 14 15 16]

这些值是位置的索引，1 的邻居是 1,2,3,5,6,9。值 3,6 和 9 的出现只是因为 k = 2，如果 k = 1 则不会出现。

类似地，6 的邻居将是 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 和 14

你能帮我写一个c代码来用c++实现吗。

这是冯·诺依曼邻域的问题，请有人用c++实现它。谢谢

Answer 1

您的邻居将在您的目标元素周围形成菱形图案。菱形的点将距离目标元素 k 跳。所以顶部将是 k 行，左边将是 k 列，等等。当你从一个级别到另一个级别时，菱形均匀扩展。如果您从最高点开始并向下移动一行(靠近目标节点)，那么您将向每一侧输出 1。它在其他方向上是对称的。换句话说，邻居节点和目标节点之间的 x 坐标差加上 y 坐标差将为 <= k。

所以只需创建两个嵌套的 for 循环来迭代这个菱形。外循环遍历行，内循环遍历列。从顶部开始，然后在每次外循环迭代时将菱形扩展 1，直到到达与目标元素相同的行，然后收缩直到到达底部点。显然，您需要测试超出矩阵的边界条件。