c++ - 比较中的二进制搜索和 eps

Question

我在二进制搜索中有 2 个比较，但我无法在两个底层之间做出确切的偏好。我在下面的两个示例中摇摆不定:

for (int step = 0; step < 100; ++step) {
  double middle = (left + right) / 2;
  if (f(middle) > 0) right = middle; else left = middle;
}

和

for (int step = 0; step < 100; ++step) {
  double middle = (left + right) / 2;
  if (f(middle) > eps) right = middle; else left = middle;
}

f 是一个单调递增函数，因为即使 eps 很小，二分搜索参数中的相应误差也有很大的危险。另一方面，即使由于舍入误差我们对相等值的比较不正确，二分查找仍然会正确收敛，因为相等值可能只出现在一个点上，而在非常接近它的点上一切都是正确的。我想对此有一个想法。

Answer 1

从您的代码来看，您正试图决定函数何时具有零值。第一种方法已经足够好了，因为它符合你的意图。看来没有必要用第二种方法了。