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我正在读这个http://www.cas.mcmaster.ca/~terlaky/4-6TD3/slides/DP/DP.pdf并且想知道是否存在时间复杂度更好的分区问题的解决方案。
来自链接:
"Suppose a given arrangement S of non-negative numbers{s1,...,sn} and an integer k. How to cut S into k or fewer ranges,so as to minimize the maximum sum over all the ranges?"
例如
S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
k=3
By cutting S into these 3 ranges, the sum of the maximum range (8,9) is 17, which is the minimum possible.
1,2,3,4,5|6,7|8,9
链接中建议的算法在 O(kn^2) 中运行并使用 O(kn) 空间。有没有更高效的算法？
最佳答案
好吧，显然这是因为“离题”而关闭了!？但它现在已经备份了，所以无论如何，我发现解决方案是二进制搜索答案。抱歉，我忘记了其中一个限制条件是所有整数的总和不能超过 2^64。因此令 C = 所有整数的累积和。然后我们可以使用二分法搜索答案
bool isPossible(int x)
函数如果可以将 S 分成 k 个分区且最大分区总和小于 X，则返回 true。isPossible(int x) 可以在 O(n) 中完成(通过从左到右添加所有内容，如果它超过x 创建一个新分区)。所以总的运行时间是 O(n*log(s))。
关于algorithm - 最小最大连续 k 分区的更快算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14659543/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀！