javascript - 根据不规则边界点确定区域

Question

假设我得到了一组点数:

0, 0
0, 5
5, 5
5, 3
4, 3
4, 2
5, 2
5, 0
0, 0

这些点构成了一个形状/物体的边界

对象看起来像这样:

 __________
|          |
|        __|
|       |__
|          |
|__________|

如何从数学上确定面积？ (在示例中为 24..)

此外，更重要的是，如何从数学上确定每1个单元乘1个单元框内的x、y坐标？ (在示例中，某些框的坐标为 (0,0)、(0, 1)、(0, 2) 等等...)

Answer 1

如果形状是凸面，您可以将其分解成三 Angular 形，然后将这些三 Angular 形的面积相加。

如果形状都是矩形(如您的示例)，那么您只需对每行的起点和终点之间的范围求和即可。

如果形状是凹形的，那就更难了。更多信息在这里:

http://math.tutorvista.com/geometry/concave-polygon.html