java - 非单调插值方法

Question

我目前正在尝试通过多个维度对曲线进行插值(这只涉及在每个维度上单独使用插值方法)，我对 PCHIP(分段三次厄密插值多项式)有点困惑。 PCHIP 是否仅适用于单调数据？我感兴趣的数据必然是非单调的，所以我使用了 Catmull-Rom 样条，但 PCHIP 似乎更适合我的数据，但我使用的 PCHIP 的现成实现仅适用于严格增加/减少数据.我想编写自己的 PCHIP 插值算法(在 Java 中)，但我似乎无法在网络上的任何地方找到底层算法。我想我的问题是

1)PCHIP是否适用于非单调数据？

2) 如果没有，是否有任何其他我可以使用的通过控制点的插值方法？

3) 有谁知道在哪里可以找到 PCHIP 背后的算法？

Answer 1

我不知道 PCHIP 是一个既定术语，但对我来说这个名字暗示任何 use of a cubic hermite polynomial for interpolation ，即一个更通用的术语，其中包括 Catmull-Rom 等。与普通的主要区别spline interpolation似乎是明确计算的切线。两者都可能适用于您的情况，因为两者都将通过定义点并且都不会强制单调。如果这些是您心中的概念，维基百科为您提供了一些描述和一些引用。如果不是，您应该更具体地说明您阅读该术语的上下文，因为该上下文可能会提供更具体的定义。