algorithm - 将不规则圆柱分割为体积相等的段

Question

我想知道是否有人有任何想法如何解决这个问题。

我有一个 3D 中的“不规则”(意思是直径沿长度不恒定)圆柱形物体。我想将其分割为体积相等的较小部分(纵向)。有这样的算法吗？

谢谢

Answer 1

这只是告诉你如何集成基于三角形网格的圆柱体集成。

令 Z 为圆柱体中所有顶点的纵向坐标。对 Z 进行排序并删除重复项。

现在，在每个 z[i] 和 z[i+1] 之间，圆柱体的交叉面积均匀增加或减少。因此，这两个横截面之间的体积 = (A[i]+A[i+1])*(z[i+1] - z[i])) 其中 A[i] 是横截面的面积z[i].

因此，总体积 =\sum (A[i]+A[i+1])*(z[i+1] - z[i])) 对于 i=1..(n-1)

令 V[i] 为 z[i] 和 z[i+1] 之间的体积。令 2W 为圆柱体的总体积。

如果 U>V[i]，则初始化 U=W 并且对于每个 i，U 减去 V[i]。否则:z* = Z[i]+ (V[i]-U)*(z[i+1]-z[i])/V[i] 为中点。