algorithm - 是否有一种算法可以寻找 3 个变量之间的数学联系？

Question

是否有可能构建一个算法来寻找最简约的(什么是简约的问题在这种情况下看起来有点武断!)链接三个变量的公式？

例如，给定:

a = -2, 1, 4, 3.2
b = 1, 2, 7, 0.2
c = 0, 3, 16386, 3.261915

这三个变量之间最简约的联系是(希望这是最简约的):

a^b + 2 = c

因为:

-2^1 + 2 = 0
1^2 + 2 = 3
4^7 + 2 = 16386
…

我的问题是:

• 是否可以构建这样的算法？
• 您知道此类现有算法吗？
  • 如果是，它是否像我的示例一样(快速)适用于相对简单的关系？

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更新:

这是一个 R 代码，它创建了 3 个变量 a.l、b.l 和 c.l 以作为示例。

set.seed(12)
a.l = round(runif(20, -100, 100), 2)
b.l = round(runif(22, -100, 100), 2)
c.l=c()
for (a in a.l){for (b in b.l){c.l[length(c.l)+1] = a^2 + 1.2*b - 8}}

Answer 1

您可能正在寻找 relational abstract domains .

你需要知道你在找什么，如果只是因为没有这个限制，有几个解决方案。当您选择抽象域时，您定义了“简约”。您的示例有四个点和三个变量，还有许多其他方程式，其中一些可以说比“a^b…”更简单，它们定义了通过这四个点的 3 维空间的表面。

您可能还在寻找 regression analysis ，但这需要您在比抽象域更强的意义上选择您正在寻找的关系形状。