algorithm - python(tkinter)中直线和圆之间的碰撞检测

Question

我编写了一个 python 程序，其中一个圆圈从用户绘制的线条上反弹。有多个圆圈从墙上反弹。对于每一个，应计算圆心和球的最短距离。如果这段代码非常有效，我会更喜欢，因为我当前的算法远远落后于计算机。 a点为起点，b点为终点，c点为圆心，r为半径，球与球之间的最短距离如何计算？如果球的 X 坐标超出线段 AB 中的 x 坐标范围，该算法也应该有效。

请贴出python代码

如有任何帮助，我们将不胜感激!

这是我目前所拥有的:

lineList 是一个包含 4 个值的列表，其中包含用户绘制的线的开始和结束坐标

中心是球的中心

global lineList, numobjects
        if not(0 in lineList):

            beginCoord = [lineList[0],lineList[1]]

            endCoord = [lineList[2]-500,lineList[3]-500]

            center = [xCoordinate[i],yCoordinate[i]+15]

            distance1 = math.sqrt((lineList[1] - center[1])**2 + (lineList[0] - center[0])**2)

            slope1 = math.tan((lineList[1] - lineList[3]) / (lineList[0] - lineList[2]))

            try:
                slope2 = math.tan((center[1] - beginCoord[1])/(center[0]-beginCoord[0]))

                angle1 = slope2 + slope1

                circleDistance = distance1 * math.sin(angle1)

            except:

                #If the circle is directly above beginCoord
                circleDistance = center[1] - lineList[1]


            global numbounces

            if circleDistance < 2 and circleDistance > -2:

                print(circleDistance)

                b = False

                b2=False

                if xCoordinate[i] < 0:

                    xCoordinate[i] += 1

                    speed1[i] *= -1

                    b=True


                elif xCoordinate[i] > 0:

                    xCoordinate[i] -= 1

                    speed1[i] *= -1

                    b=True


                if yCoordinate[i] < 0:

                    yCoordinate[i] += 1

                    speed2[i] *= -1

                    b2=True


                elif yCoordinate[i] > 0:

                    yCoordinate[i] -= 1

                    speed2[i] *= -1

                    b2=True


                if b and b2:

                 #Only delete the line if the ball reversed directions

                    numbounces += 1

                    #Add a ball after 5 bounces

                    if numbounces % 5 == 0 and numbounces != 0:

                        numobjects = 1

                        getData(numobjects)
                    canvas.delete("line")

                    lineList = [0,0,0,0]

Answer 1

准确地说，我们不是在谈论线，而是在谈论线段。

我建议以下想法:

由于球在某个方向移动，唯一可能与某物发生碰撞的点位于 180° 弧线上 - 向前移动的部分。这意味着在检查碰撞的某个时间点时，您必须检查这些点中的任何一个是否与某物发生碰撞。检查的点越多，碰撞的时间精度越好，但复杂度越差。

检查碰撞:检查是否有任何点位于线段的两端之间。您可以通过首先检查坐标来做到这一点(示例是查看您画的线，意思是 A.x < B.x 和 A.y > B.y)if (A.x <= point.x <= B.x && A.y >= point.y >= B.y如果条件满足，则检查这 3 个点是否形成一条线。因为你已经有了 A 的坐标和 B你可以推导出这条线的方程并检查是否point满足它。

简而言之:您检查 point 是否满足直线方程且在由2个点定义的矩形内。

如何获得必须检查的点数:假设2k+1是你想在某个时间检查的点数，C是你的中心r半径和 V运动矢量。那么方向向量左侧和右侧的点数将相等，为k。 (+1 点在圆和运动矢量的交点处)。然后 90° / k是一个角度划分。由于您知道运动矢量，因此可以计算它与水平线之间的角度(设为 angle )。您不断添加以向左移动并递减以从运动矢量向右移动 90° / k 的值。正是k次(让我们用 i 表示这个值)并计算 point 的位置通过 point.x = C.x + sin(i) * r和 point.y = C.y + cos(i) * r .

抱歉，我不懂 python。