python - 查找给定范围内的特殊数字的数量

Question

我无法降低这个问题的复杂性。请提供一些更好的方法。

有没有我不知道的数学公式，或者可以用更好的方法来完成？

Problem Link

描述:

 A special number is not divisible by any number of the form Z*Z where (Z>1).

问题:找出给定范围内特殊数字的个数。

整数限制:10^9

我是这样做的:

    import math
    def special(x):
        flag=1
        i=2
        if(x==0 or x==1 or x==2):
            return 1
        while(i*i <= x):               //This is the best i can think to limit the numbers.
            if(x%(i*i)==0):
                flag=0
                break
            i=i+1
        return flag

    t=int(raw_input())
    while(t):
        x,y=map(int,raw_input().split())
        count=0
        for i in xrange(x,y+1):
            if(special(i)):
                count+=1
        print(count)
        t=t-1

Answer 1

在 special(x) 中，您只需迭代小于或等于 sqrt(x) 的素数。所以我会预先计算一个素数列表 ( Fastest way to list all primes below N )。