algorithm - 在我现有的 Mandelbrot 生成器中实现平滑颜色算法

Question

我目前正在编写 Mandelbrot 生成器，偶然发现了一种平滑颜色算法，正如其名称所暗示的那样，它创建了一种“平滑颜色”，而不是我目前拥有的示例。

如您所见，边缘情况非常明显且不平滑。

这是我的drawFractal() 方法:

public static void drawFractal()
{
    Complex Z;
    Complex C;

    double x;
    double y;

    // The min and max values should be between -2 and +2
    double minX = -2.0; // use -2 for the full-range fractal image
    double minY = -2.0; // use -2 for the full-range fractal image
    double maxX = 2.0; // use 2 for the full-range fractal image
    double maxY = 2.0; // use 2 for the full-range fractal image

    double xStepSize = ( maxX - minX ) / width;
    double yStepSize = ( maxY - minY ) / height;
    int maxIterations = 100;
    int maxColors = 0xFF0000;

    // for each pixel on the screen
    for( x = minX; x < maxX; x = x + xStepSize)
    {
        for ( y = minY; y < maxY; y = y + yStepSize )
        {
            C = new Complex( x, y );
            Z = new Complex( 0, 0 );
            int iter = getIterValue( Z, C, 0, maxIterations );

            int myX = (int) ( ( x - minX ) / xStepSize );
            int myY = (int) ( ( y - minY ) / yStepSize );
            if ( iter < maxIterations )
            {
                myPixel[ myY * width + myX ] = iter * ( maxColors / maxIterations ) / 50; 
            }
        }
    }
}

根据 smooth color 伪代码，它需要这样:

nsmooth := n + 1 - Math.log(Math.log(zn.abs()))/Math.log(2)

话虽如此，从我的方法来看，我拥有的最好的是来自这一行的有点乱的 RGB:

if ( iter < maxIterations )
{
    myPixel[ myY * width + myX ] = iter * ( maxColors / maxIterations ) / 50; 
}

所以我不知道该怎么做。任何帮助将不胜感激。

附件也是获取我的迭代值的方法:

public static int getIterValue( Complex Z, Complex C, int iter, int maxNumIters )
    {
        if ( Z.getMag() < 2 && iter < maxNumIters )
        {
            Z = ( Z.multiplyNum( Z )).addNum( C );
            iter++;
            return getIterValue( Z, C, iter, maxNumIters );
        }
        else
        {
            return iter;
        }
    }

如您所知，有一个类可以返回复数，但这本身应该是不言自明的。

Answer 1

您的getIterValue 需要返回一个对象，其中包含Z 的最终值以及迭代次数n。然后您的伪代码将转换为

nsmooth := iter.n + 1 - Math.log(Math.log(iter.Z.abs())/Math.log(2))

您可以将其转换为 0 到 1 之间的值

nsmooth / maxIterations

您可以使用它来选择颜色，就像您已经在做的一样。

编辑:我查看了一些用于平滑着色的伪代码，我认为第一个日志应该以 2 为基数:

nsmooth := iter.n + 1 - Math.log(Math.log(iter.Z.abs())/Math.log(2))/Math.log(2)