algorithm - 什么是计算 3 维 i-j-k 网格图中边数的递归算法？

Question

最终解等于(i-1)jk + (k-1)ij + (j-1)ki。我的想法是创建一个函数来计算平行于任一轴 i, j, k 的边数。假设我们通过calc_i调用函数来计算平行于轴i的边。

calc_i(i,j,k):

if(k==1)
   return i(j-1)+j(i-1)

return calc_i(i,j,k-1)+calc_i(i,j,1)

我们可以通过简单地将 i,j,k 输入参数更改为函数 calc_i 并由另一个函数 calc_total 调用它来调用其他计算平行于轴 j 和 k 的边的函数

calc_total(i,j,k):

return (calc_i(i,j,k) + calc_i(j,k,i) + calc_i(k,i,j))/2

然后，在调用三个函数后我们将得到结果 k(i(j-1)+j(i-1)) + j(i(k-1)+k(i-1)) +i(j(k-1)+k(j-1))。将最终结果除以二，我们最终会得到想要的答案。

问题:是否有可能将这三个函数 calc_i ,calc_j ,calc_k 组合成一个简洁的递归函数，从而得到与上述相同的结果？

Answer 1

为了回答你的问题，我必须说是的，你可以用这样的东西:

calc(i,j,k)

    if(i == 1) 
        return k(j-1)+j(k-1)
    if(j == 1) 
        return k(i-1)+i(k-1)
    if(k == 1) 
        return i(j-1)+j(i-1)

    a = calc(i,j,k-1)+calc(i,j,1)
    b = calc(i,j,k-1)+calc(i,j,1)
    c = calc(i,j,k-1)+calc(i,j,1)

    return a+b+c

但我根本没有发现你的方法!