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问题来自leetcode ,我想出了下面的代码,但我很难找出它的时间复杂度。知道如何计算它的时间复杂度吗? (如果没有词典内存会怎样)
public int NumDistinct (string s, string t)
{
if (string.IsNullOrEmpty (s) && string.IsNullOrEmpty (t))
return 1;
else if (string.IsNullOrEmpty (s) || string.IsNullOrEmpty (t))
return 0;
return FindSequences (s, 0, t, 0);
}
Dictionary<string, int> memoery = new Dictionary<string, int> ();
private int FindSequences (string s, int idxs, string t, int idxt)
{
if (idxt == t.Length)
return 1;
else if (idxs == s.Length)
return 0;
string key = string.Format ("{0}-{1}", idxs, idxt);
if (memoery.ContainsKey (key))
return memoery [key];
int result = 0;
if (s [idxs] == t [idxt]) {
result = FindSequences (s, idxs + 1, t, idxt + 1) + FindSequences (s, idxs + 1, t, idxt);
} else {
result = FindSequences (s, idxs + 1, t, idxt);
}
memoery.Add (key, result);
return result;
}
最佳答案
这里的时间复杂度是O(SizeOf(s) * SizeOf(t))
。对于动态编程解决方案
,您可以使用您拥有的不同状态的数量来计算时间复杂度,这里的状态数量是SizeOf(s) * sizeOf(t)
.
动态编程使用Memoisation
的概念,即存储状态的结果,以便在我们遇到相同状态时可以使用它,因此有效地我们不进行冗余计算,因为状态经常重复当他们这样做时,我们使用之前计算的结果来降低时间复杂度。
另请注意,时间复杂度还取决于 Look up table
或 DP Table
,在上述情况下是 Dictionary
,因此您还必须考虑 Dictionary Look up
和 Dictionary Insertion
的时间,有效地使复杂度为:
O(SizeOf(s) * SizeOf(t) * 查找或插入字典的时间)
。
关于algorithm - 计算不同子序列的时间复杂度,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36193137/
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