javascript - 如何计算 pi (π) 的近似值与其实际值之间的相同位数？

Question

我使用辛普森法则来近似 pi 的值。现在我想确定我计算的近似值与 pi 的实际值之间有多少位相同。

这是我如何近似 pi 的值:

function simpson(f, n, a, b) {
    var h = (b - a) / n;
    var sum = f(a) + f(b);

    for (var i = 1; i <= n; i += 2)
        sum += 4 * f(a + i * h);

    for(var i = 2; i <= n - 1; i += 2)
        sum += 2 * f(a + i * h);

    return h * sum / 3.0;
}

Answer 1

对精确值和计算值执行XOR 运算，然后计算最终结果中零的个数。

还计算从精确值的 MSB 开始计数的第一位的索引 + 1 - 这是数字中冗余填充零的数量。将此与之前的结果分开。

当然这取决于所使用的数据结构的精度。此外，我确信这适用于所有你从 JS 中标记为 apart 的语言。