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algorithm - 如果 log n^2 是 log n 的大 theta,那么 (logn)^2 也是 logn 的大 theta 吗?

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 04:57:57 28 4
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log n^2 等同于 2logn,它以与 logn 相同的速率增长,因为我忽略了因子和常量。但是,如果我要对整个项进行平方,以便得到 (logn)^2,它是否也是 logn 的大 theta?

最佳答案

没有。如果 f 是任何无界函数,则 f(n)^​​2 不是 O(f)。

因为 f(n)^​​2 = O(f) 意味着存在 c 和 N,使得 n > N 意味着 f(n)^​​2 <= cf(n)。这意味着 f(n) <= c,因此 f 是有界的。

log(n) 是无界的,所以 log(n)^2 不是 O(log(n))。

关于algorithm - 如果 log n^2 是 log n 的大 theta,那么 (logn)^2 也是 logn 的大 theta 吗?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/42421535/

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