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我正在尝试对我发现的连通分量算法进行修改,作为这个问题的答案:Connected Component Labelling .
基本上,我有由 0 和 1 组成的 2d 和 3d 矩阵。我的问题是找到 1 的连接区域,分别标记每个区域。矩阵大小可以非常大(由 2-d 中的 5e4×5e4 元素和 3d 中的 1000^3 元素组成)。所以我需要一些东西,它不会占用堆栈内存,而且速度足够快,可以在模拟过程中重复多次。
该问题的最受支持的答案使用深度优先搜索,给出了堆栈溢出错误(如评论中所述)。我一直在尝试使用另一个用户建议的联合查找算法。
原始代码(由用户 Dukeling 编写)适用于大型二维矩阵,但我希望元素之间有对角线连接。这是我的代码,其中包含我尝试使用的示例输入:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int w = 8, h = 8;
int input[w][h] = {{1,0,0,0,1,0,0,1},
{1,1,0,1,1,1,1,0},
{0,1,0,0,0,0,0,1},
{1,1,1,1,0,1,0,1},
{0,0,0,0,0,0,1,0},
{0,0,1,0,0,1,0,0},
{0,1,0,0,1,1,1,0},
{1,0,1,1,0,1,0,1}};
int component[w*h];
void doUnion(int a, int b)
{
// get the root component of a and b, and set the one's parent to the other
while (component[a] != a)
a = component[a];
while (component[b] != b)
b = component[b];
component[b] = a;
}
void unionCoords(int x, int y, int x2, int y2)
{
if (y2 < h && x2 < w && input[x][y] && input[x2][y2] && y2 > 0 && x2 > 0)
doUnion(x*h + y, x2*h + y2);
}
int main()
{
int i, j;
for (i = 0; i < w*h; i++)
component[i] = i;
for (int x = 0; x < w; x++)
for (int y = 0; y < h; y++)
{
unionCoords(x, y, x+1, y);
unionCoords(x, y, x, y+1);
unionCoords(x, y, x+1, y+1);
unionCoords(x, y, x-1, y+1);
unionCoords(x, y, x+1, y-1);
unionCoords(x, y, x-1, y-1);
}
// print the array
for (int x = 0; x < w; x++)
{
for (int y = 0; y < h; y++)
{
if (input[x][y] == 0)
{
printf("%4d ",input[x][y]);
continue;
}
int c = x*h + y;
while (component[c] != c) c = component[c];
printf("%4d ", component[c]);
}
printf("\n");
}
}
如您所见,我添加了 4 个用于在元素之间进行对角线连接的命令。这是联合查找算法的有效修改吗?我特别搜索了 Google 和 stackoverflow,但找不到任何对角连接的示例。此外,我想将其扩展到 3 个维度 - 因此我需要添加 26 个命令进行检查。这种方式会很好地扩展吗?我的意思是代码似乎适用于我的情况,但有时我会随机得到一个未标记的孤立元素。我不想将它与我的代码集成,但几个月后才发现错误。
谢谢。
最佳答案
您使用联合查找算法的方法没有任何问题。 Union find 在任何图上运行。对于它检查的每个节点,它检查其连接的节点以确定它们是否在同一子集中。您的方法似乎就是这样做的,检查任何观察到的节点的 8 个相邻节点。联合查找算法与图形的维度无关。您可以将该方法扩展到 3d 或任何维度,只要您的图形与该维度正确对应即可。如果您在这方面遇到错误,您可以发布该错误的示例,或查看代码审查:https://codereview.stackexchange.com/ .
关于algorithm - 使用 union-find 对角线连接的连接组件标记,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/44467899/
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