python - 使用二进制补码在 DEC(基数 10)和 HEX(基数 16)之间转换

Question

正如标题所说，我需要制作一个函数，在二进制补码中的 2 个碱基、DEC 和 HEX 之间进行转换。该值使用的位数从一开始就已知。

在深入研究之后，我发现了以下算法:

1. 给定一个 DEC 中的数字。
2. 获取数字的绝对值。
3. 从步骤 2 中获取 abs 的二进制 (BIN) 值。
4. 用 0 在左边填充，直到数字达到所需的长度。
5. NOT 第 4 步中获得的所有位。
6. 将结果加 1。 (实践中最简单的方法可能是转换回 DEC，加 1，然后再转换回 BIN)
7. 转换为十六进制。完成。

根据我的观察，该算法可能仅在原始数字为负数 (<0) 时才有效。通过进行以下修改，我设法获得了看起来正确的结果:

在第 6 步，不要加 1。而是添加与原始数字签名相反的数字。例如，如果原始数字为负数，如 -455，则添加 1，如果为正数，如 10002，则“添加”-1。

这似乎确实给出了积极的结果，但我不确定它是否可靠，因为在此之前我从未使用过二进制补码，我认为对第 6 步的修改是逻辑 + 猜测 - 正式知识.

这是我想出的 Python 3.6 函数，DEC 值是一个 int，所有其他值都表示为字符串，我假设的所需长度只是 4 的下一个倍数:

def d2h(i: int) -> str:
        sign  = (i // abs(i)) if i is not 0 else 1
        step1 = i
        step2 = abs(step1)
        step3 = bin(step2)[2:]
        step4 = step3
        while len(step4) % 4 != 0:
                step4 = '0' + step4
        step5 = step4.replace('0', 'O') \
                     .replace('1', '0') \
                     .replace('O', '1')
        step6 = bin(int(step5, 2) + -sign)[2:]
        step7 = hex(int(step6, 2))[2:]
        return step7

至于从 HEX 值转换回 DEC 值，我设法进行了某种“逆向工程”(因为我无法找到真正解释这一点的东西):

1. 给定一个十六进制数字。
2. 获取它的二进制表示，BIN。
3. 用 0 填充直到所需的长度。
4. 检查最左边的位是否为 1(即数字是否为负数)。
5. 如果数字是负数，则将步骤 3 中的 BIN 值转换为 DEC，然后减去 2 的任意位数的幂 (2 ^ len(BIN) )，如果number 不是负数(前导位是 0)然后像往常一样简单地将它转换为 DEC。完成。

这是我为此编写的 Python 函数(与上面相同的实现细节):

def h2d(h: str) -> int:
        step1 = h
        step2 = bin(int(h, 16))[2:]
        step3 = step2
        while len(step3) % 4 != 0:
                step3 = '0' + step3
        if step3[0] == '1':
                step4 = int(step3, 2) - (2**len(step3))
        else:
                step4 = int(step3, 2)
        return step4

我的基本问题是:这些函数能否正确地将任何数字与十六进制的二进制补码相互转换，或者我只是偶然发现了幸运测试值的巧合？它是否正确？

编辑:经过进一步测试，我发现 h2d(d2h()) 并不总是给出正确的值。对于 0、1、2 等数字，它给出负值 -2、-3、-4 等，但对于边界情况，-32768 和 32767 它有效。

既然现在显然是不正确的，我应该更改什么(对于两种算法)以便它们是正确的？

提前致谢!

Answer 1

My bottom question is: Will these functions convert any number to and from two's complement in HEX correctly or did I just stumble into a coincidence of lucky test values? Is this correct?

您正在将每个数字(包括正数和负数)转换为其二进制补码表示形式。您应该只对负数执行此操作。这就是它们的表示方式，即使用其绝对值的 2s 补码。所以你的 d2h 函数变成了:

def d2h(i: int) -> str:                                                                                       
       sign  = (i // abs(i)) if i is not 0 else 1                                                            
       step1 = i                                                                                             
       step2 = abs(step1)                                                                                    
       step3 = bin(step2)[2:]                                                                                
       step4 = step3                                                                                         
       while len(step4) % 4 != 0:                                                                            
               step4 = '0' + step4                                                                           
      if sign == -1:                                                                                        
          step5 = step4.replace('0', 'O') \                                                                 
                      .replace('1', '0') \                                                                  
                      .replace('O', '1')                                                                    
          step6 = bin(int(step5, 2) + 1)[2:]                                                                
      else:                                                                                                 
          step5 = step4                                                                                     
          step6 = step5                                                                                     
      step7 = hex(int(step6, 2))[2:]                                                                        
      return step7

此外，您必须决定应该使用多少位来表示数字，例如。 32 位、64 位等。并将您的所有输入转换为二进制的那么多位。