algorithm - 如何减少 (x,y) 数据中的点数

Question

我有一组数据点:

(x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) ... (xn, yn)

样本点的数量可以是数千个。我想用最少的(假设 30 个)点集尽可能准确地表示同一条曲线。我想捕捉尽可能多的拐点。但是，我对表示数据的允许点数有一个硬性限制。

实现相同目标的最佳算法是什么？是否有任何免费软件库可以提供帮助？

PS:我曾尝试实现基于相对斜率差的点消除，但这并不总能产生最佳的数据表示。

Answer 1

您正在搜索插值算法。如果您的点集是数学意义上的函数(所有 x 值彼此分离)，那么您可以进行多项式插值，或者它们是否分布在二维平面上，然后您可以使用贝塞尔曲线。