计算 w 周内 n 名学生的类(class)配对的算法

Question

我正在寻找一种算法来计算 n 类(学生姓名列表)中 w 周的配对，以便学生永远不会在两个不同的星期内与同一名学生合作。假设 n 是偶数。

例子:

类(class):学生 1,2,3,4

周数:3

• 第 1 周的时间表:(1,2), (3,4)
• 第 2 周的安排:(1,3), (2,4)
• 第 3 周的时间表:(2,3), (1,4)

我认为 w 必须小于或等于 n - 1，因为每个学生都可以最大限度地与其他 n - 1 人合作。但我不知道是否总有 n - 1 个解。如果有，我希望看到以非暴力方式生成这些 n - 1 个解决方案的算法。

是否有这个问题的名称和我应该查看的通用算法？

Answer 1

听起来相当于 round robin tournament .