c# - 哪种方式更准确？

Question

我需要将一个数字范围划分为一些具有相同长度的段。但我无法决定哪种方式更准确。例如:

double r1 = 100.0, r2 = 1000.0, r = r2 - r1;
int n = 30;
double[] position = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    position[i] = r1 + (double)i / n * r;
    // position[i] = r1 + i * r / n;
}

关于 (double)int1/int2 * double 或 int1 * double/int2。哪种方式更准确？我应该使用哪种方式？

更新

以下代码将显示差异:

double r1 = 1000.0, r2 = 100000.0, r = r2 - r1;
int n = 300;
double[] position = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    double v1 = r1 + (double)i / n * r;
    double v2 = position[i] = r1 + i * r / n;
    if (v1 != v2)
    {
        Console.WriteLine(v2 - v1);
    }
}

Answer 1

免责声明:我将作为示例给出的所有数字并不准确，但显示了幕后发生的事情的原理。

让我们来看两个案例:

(1) int1 = 1000, int2= 3, double = 3.0第一种方法将为您提供:(1000.0/3) * 3 == 333.33333 * 3.0 == 999.999...
而第二个将给出 (1000 * 3.0)/3 == 3000/3 == 1000
在这种情况下——第二种方法更准确。

(2) int1 = 2, int2 = 2, double = Double.MAX_VALUE
第一个会产生 (2.0/2) * Double.MAX_VALUE == 1 * Double.MAX_VALUE == Double.MAX_VALUE
虽然第二个将给出 (2 * Double.MAX_VALUE)/2 - 这将导致(在 Java 中)为 Infinity，但我不确定是什么双重标准说明了这种情况，如果它可能溢出或者它总是无穷大 - 但这绝对是一个问题。
所以，在这种情况下——第一种方法更准确。

如果 integer 是 long 或者 double 是 float，事情可能会变得更复杂，因为有不能用 double 表示的长值，所以在这种情况下大的 double 值可能会失去准确性，在任何情况下 - 大 double 值不太准确。

结论:领域特定哪个更好。在某些情况下，第一种方法应该更好，而在某些情况下，第一种方法应该更好。它实际上取决于 int1、int2 和 double 的值。
然而- AFAIK， double 操作的一般经验法则是保持计算尽可能小(不要创建巨大的数字然后减少它们，尽可能长时间地保持小)。此问题称为 loss of significant digits .