algorithm - 有没有办法以编程方式从给定序列中的三个元素中找到模式？

Question

一些背景

我发现自己在 Facebook 上遇到了一个数学模因(尽量不要笑):

显然，这是一个简单的问题，可以通过首先查看每个数字，就好像它们是二维网格中的元素，然后使用减法找到变化来解决。凭直觉，在这种情况下，我敢肯定每个人都会从假想网格的顶部开始，然后首先将行评估为线性集来分析问题。

变化是两个元素之间的差异。如果只有两个元素，并且您必须预测这两个元素之后会出现什么，您最好的猜测是将以开始的数字之间的差异添加到 序列中最左边的元素(我假设)。

问题

我无法解决的问题是推理过程——整个过程似乎很模糊，而且太天生以至于我无法系统化。我是怎么得出答案的？我的大脑是不是在做特殊手术？如果是这样，操作是什么？不查看每一行和每一列，只选择一个线性集，我如何找到这三个数字之间的关系？有没有一种方法可以准确猜测每个元素之间的关系是什么？如果不是，是否需要存在最少数量的元素才能充分尝试得出可能的模式？

我知道计算机在以无人监督的方式学习时被迫经历这个过程，而且我知道人工智能领域相对较新且不发达，所以我不期待绝对的答案。如果可以从线性集的三个元素中找到模式，我更希望找到一种好的方法。也许，通过问这个问题，我会收集相当具体的相关搜索查询。

Answer 1

基本上，您要尝试将数字拟合到具有一定数量变量的所有方程组中，这是无限的，可能不是 countable (因此可能不太容易迭代)。虽然我确信已经对您要解决的问题进行了研究，但我会给出我的看法。

虽然很大程度上取决于问题，但我怀疑人脑中有时会发生的是某种模式识别或匹配。你看到 5 30 6，你很熟悉 5 * 6 = 30，所以你的思想将这 2 联系起来。或者大脑，当试图联系数字时，尝试常见的诸如对其中的 2 个进行加、减、乘或除之类的操作，并检查结果是否是第 3 个。

对于如此小的简单问题，您可以(在计算机上)只存储 +、-、* 和/(可能还有其他)并进行查找，或者只是即时计算所有这些。

对于更困难的问题，我怀疑大脑只是在考虑一系列方程式的可能性。

对于序列 4,5,6,x，您可以尝试以下一些方法:(请注意，我们还在方程式中使用数字的位置，所以 1 与 4，2 与 5，3 与 6)

4a + 5b = 5a + 6b, solve for a and b
4^a * 5^b = 5^a * 6^b, solve for a and b
a.b^(1+c)+d = 4, a.b^(2+c)+d = 5, a.b^(3+c)+d = 6, solve for a, b, c and d
You may want to split the above into a few simpler equations:
  b^1 = 4
  b^(1+c) = 4
  a.b^1 = 4
  a.b^1+d = 4
  a.b^(1+c) = 4
  etc.

您(希望)得到 4a + 5b = 5a + 6b 将是此处选择的等式，其中 b = 1 和 a = -1.

一旦您获得所需的参数(a 和 b)，您只需将其代入等式即可确定下一个值。

调查Geometric和 Arithmetic系列可能会有一些帮助。

当不处理系列时，如何挑选哪些数字可能相关？好吧，只需跨行、列、对角线、相邻值以及任何其他适用的或您能想到的。