c# - C# 中的低通滤波器泛化

Question

假设我有一个包含三个随机数 x ->200...300, y->100...150 的 c# 列表> 和 z->100..300 作为元素作为条目，类似于 rows=200 和 cols=3

x   y   z 
210 106 220
200 120 134
220 150 230
280 120 136
204 110 270
260 120 184
209 110 209
210 110 134
...

我读到低通滤波器只是对结果进行平滑以去除高频。最简单的低通滤波器是盒式滤波器，它通过对 n 个样本进行平均来完成。要将 2 个样本平均在一起，这很简单:

sample[n] (sample[n] + sample[n + 1]) / 2;

那么，我将如何对这些数据应用低通滤波器？

我需要为矩阵上的每个单元格应用 sample[n] (sample[n] + sample[n + 1])/2; 还是要做什么？

我读到低通和高通滤波器“取消”或将高于/低于阈值的频率归零，但在这种情况下，获得阈值的最佳方法是什么，我不明白......

能否解释一下如何对数据集应用低通滤波器？

Answer 1

A moving average M 个数据点是简单但相当粗糙的低通滤波器，平滑 数据。对于每个输出数据点，您取 N 个输入点的平均值，例如对于 N = 3:

for (i = 1; i < N - 1; ++i)
{
    output[i] = (input[i - 1] + input[i] + input[i + 1]) / 3;
}

随着 M 的增加，您会获得更多的平滑度(因为您对更多的点进行平均)- 另一种看待这个问题的方式是，更多的数据高频分量(通常是噪声)被移除。

请注意，这种移动平均滤波器的频率响应相当差 - 它适用于一些相当简单的任务，例如过滤股票价格等时间序列数据中的噪声，但对于要求更高的应用，我们通常使用更复杂的过滤器设计。

A high pass filter是低通滤波器的补充，因为它滤除低频分量。这包括“稳态”(0 Hz) 分量，因此输出通常表示输入的短期变化。

一个非常粗糙的高通滤波器:

for (i = 1; i < N ; ++i)
{
    output[i] = input[i] - input[i - 1];
}