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给定一个 R×C 网格，其中某些单元格被占用，覆盖被占用单元格所需的最小矩形数是多少？
示例:
x - - - -
- - x - -
- x - x x
x - x - -
此处 x 和 - 分别标记已占用和未占用的单元格。
在这种情况下，至少需要 3 个矩形。(覆盖第 1 列、第 2 列和第 3 行。)
谁能指出我正确的方向？这看起来很简单，但我无法得出可靠的解决方案!
最佳答案
考虑一个由两组顶点组成的二分图，第一组中的顶点对应于行，第二组中的顶点对应于网格的列。第一组中的顶点i 连接到第二组中的顶点j iff a[i][j] == 'x'.
然后问题就简化为寻找minimum vertex cover这个图的，即最小的一组顶点，使得图的每条边至少有一个端点出现在这个集合中。由于图是二分图，因此可以在多项式时间内计算最小顶点覆盖；见this post .
关于algorithm - 如何计算覆盖网格中占用单元格所需的最小矩形数？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/19208218/
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