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algorithm - 设计数据结构以高效查询子矩阵的最小公倍数

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 04:46:27 27 4
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问题来自采访。有一个带整数的 NxN 矩阵,N 可能大于 10^4。问题是如何设计一个辅助数据结构来高效地得到NxN矩阵的任意子矩形矩阵的最小公倍数。所用的空间不要超过2xNxN或3xNxN,我记不太清了,不过我们也不要把空间限制得太严格。

最佳答案

我认为Segment tree会有所帮助。让我们考虑一个更简单的问题,其中给定一个包含 N 整数的数组 A[N],而不是查询任何子数组的最小公倍数。使用线段树,将每个节点 [l, r] 与最小公倍数相关联。每个查询常量O(lnN) 时间,总空间约为 2*N

对于矩阵,使用二维线段树。这是 query gcd in matrix 的解决方案,这与您的问题类似。

关于algorithm - 设计数据结构以高效查询子矩阵的最小公倍数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/22400301/

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