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Wikipedia summary Kosaraju-Sharir 算法的原理如下:
Let G be a directed graph and S be an empty stack.
- While S does not contain all vertices.
- Choose an arbitrary vertex v not in S.
- Perform a depth-first search starting at v. Each time that depth-first search finishes expanding a vertex u, push u onto S.
- Reverse the directions of all arcs to obtain the transpose graph.
- While S is nonempty:
- Pop the top vertex v from S.
- Perform a depth-first search starting at v in the transpose graph.
- The set of visited vertices will give the strongly connected component containing v; record this and remove all these vertices from the graph G and the stack S. Equivalently, breadth-first search (BFS) can be used instead of depth-first search.
但在我的教科书 - Sedgewick 的 Algorithms (fourth edition) - 它描述了算法的步骤如下:
- Given a digraph G, compute the reverse post-order of its reverse digraph. GR
- Run a standard DFS on G, but consider the unmarked vertices in the order just computed instead of the standard numerial order
- The set of all vertices...
在最后一步得出的结论是相同的，就像在它前面执行的操作一样——但这些操作似乎是以不同的顺序给出的:维基百科告诉我从对 G 和 进行 DFS 开始然后转置它，在 GR 上做第二个 DFS，而我的教科书建议我从转置开始，在 GR 上做第一个 DFS，然后第二个 G。
我的主要问题是:我的理解是否正确，或者我是否误解了对方的意思？
其次:从直觉上看，这些操作似乎是可传递的，因此这两种“不同的方法”实际上是等价的，并且总是会产生相同的最终结果。我已经在几个有向图上测试了这种直觉，它似乎是正确的 - 但它是吗？
第三:假设是，是否有任何客观原因偏爱其中一个，或者仅仅是偏好问题？
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我是一名优秀的程序员,十分优秀！