vb.net - 将数字与方程式/算法联系起来

Question

我正在 Visual Basic 中制作一个变位词求解器，当您输入一个字符串时，它会为您提供所有可能的组合。我需要计算出有多少种组合，具体取决于字符串中的字符数量以及有多少不同的字符。

E.G.

Sample string:

abc

Total characters: 3, Different Characters: 3

Possible combinations: 6

abc, acb, bac, bca, cab, cba

我需要一个等式(使用字符数和不同字符)将其链接到包含不同字符数的字符串。我一直在使用反复试验来尝试找出答案，但我无法完全理解它。到目前为止，我有:

((letters - 1) ^ (different letters - 1)) + (letters - 1)

它适用于一些不同的字母计数，但现在适用于所有。

请帮忙？？？

Answer 1

我会引导您找到答案，但我会尝试在整个过程中进行解释。假设您有 10 个不同的字母。第一个有 10 个选择，第二个有 9 个，第三个有 8 个，等等。最终，将有 10*9*8*7*6...*2*1 = 10!可能性。但是，有时您会有同一封信的多个实例。例如，将它用于字符串“aaabcd”会高估可能性，因为它将每个 a 都视为不同的字母，即使它们不是。要纠正这一点，您必须除以重复字母数的阶乘。计算可能性总数的一个好方法是(字母阶乘的总数)/(每个字母的重复实例数的阶乘的乘积)。

例如:“aaabcd”中的字母有 6!/(3!) 种排列方式
有6个!排列字母的方式是“abcdef”
"aaabbc"中的字母有 6!/(3!*2!) 种排列方式
“aaaaabbbcc”中的字母有 10!/(5!*3!*2!) 种排列方式

希望对您有所帮助。