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我一直在研究一种强力算法来生成给定集合的所有排列。最后,我想将这些排列中的每一个都输入到一个 nxn 矩阵中,以测试它是否是一个有效的幻方。--我知道有一种方法可以轻松生成魔方--不过,那不是我想做的。我专注于它的蛮力方面。
对于一组 3 个元素,它的效果非常好。然而,一旦我使用 4 个或更多元素,我就会失去一些排列。仅查看 4 的输出,我就缺少 7 个排列。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
//ms = magic square
//n = size
void perm(int ms[], int n) {
int pivot = 0;
int index = 0;
int pivBit = 1;
int fin = 0;
int hold = 0;
//While we are not finished
while (fin == 0) {
//Incriment the index
++index;
if (index >= n) {
index = 0;
}
//if index is equal to the pivot
if (index == pivot) {
//Is this the first time visiting the pivot?
if (pivBit == 0) {
//Are we at the beginning again?
if (index == 0 && pivot == 0)
{
fin = 1;
}
pivBit = 1;
++index;
}
//Second time visiting?
else {
pivBit = 0;
++pivot;
if (pivot >= n) {
pivot = 0;
}
}
}
//If we are out of bounds
if (index >= n) {
index = 0;
}
//swap
hold = ms[index];
ms[index] = ms[pivot];
ms[pivot] = hold;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cout << ms[i];
if (i < n - 1) {
cout << ", ";
}
else {
cout << endl;
}
}
}
}
int main() {
cout << "Are you ready to brute force, my brother?" << endl;
//Set
int magicsquare[] = { 1, 2, 3, 4};
int size = 4;
perm(magicsquare, size);
getchar();
return 0;
}
我的输出是:
2 1 3 4
3 1 2 4
4 1 2 3
1 4 2 3
1 2 4 3
1 3 4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 4 2 1
2 4 3 1
2 3 4 1
2 3 1 4
4 3 1 2
4 2 1 3
4 2 3 1
1 2 3 4
2 1 3 4
看着它,我已经可以看到我同时缺少 1 4 3 2 和 1 3 2 4。我的算法哪里出错了?
最佳答案
关于排列的 wiki 文章包括一个通用算法,用于按字典顺序生成所有排列,从顺序递增的整数数组开始,以反转的数组结束。 wiki next permutation .
如果处理一个对象数组,您可以生成一个索引 0 到 n-1 的数组,然后对索引使用下一个排列来生成对象数组的所有排列。
您还可以在网络上搜索下一个排列以找到类似的算法。递归的产生所有排列,但不是按字典顺序排列。
关于c++ - 蛮力排列交换,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/26394242/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!