java - java.lang.Math.PI 等于 GCC 的 M_PI 吗？

Question

我正在用 Java 和 C/C++ 编写多个引用算法。其中一些算法使用 π。我希望每个算法的两种实现都产生相同的结果，而不用不同的四舍五入。到目前为止一直有效的一种方法是使用自定义的 pi 常量，它在两种语言中完全相同，例如 3.14159。然而，当 Java 和 GCC 库中已经定义了高精度常量时，定义 pi 是愚蠢的。

我花了一些时间编写快速测试程序、查看每个库的文档以及阅读浮点类型。但我无法说服自己 java.lang.Math.PI(或 java.lang.StrictMath.PI)等于或不等于 math.h 中的 M_PI。

GCC 3.4.4 (cygwin) math.h 包含:

#define M_PI            3.14159265358979323846
                                         ^^^^^

但是这个

printf("%.20f", M_PI);

产生

3.14159265358979311600
                 ^^^^^

这表明最后 5 位数字不可信任。

同时，Javadocs 说 java.lang.Math.PI 是:

The double value that is closer than any other to pi, the ratio of the circumference of a circle to its diameter.

和

public static final double PI  3.141592653589793d

它从常量中省略了有问题的最后五位数字。

System.out.printf("%.20f\n", Math.PI);

产生

3.14159265358979300000
                 ^^^^^

如果您在 float 据类型方面有一些专业知识，您能说服我这些库常量完全相等吗？或者它们绝对不相等？

Answer 1

请注意以下事项。

这两个数字在小数点后 16 位相同。这几乎是相同的 48 位。

在 IEEE 64 位 float 中，这是所有不是符号或指数的位。

#define M_PI 有 21 位；这大约是 63 位精度，这对于 IEEE 80 位浮点值来说是很好的。

我认为您看到的是 M_PI 值中的普通截断。