algorithm - 逐步求余数

Question

我有一个数字，比如 345691。我想找到反向的余数。说:

first_remainder=1%b
second_remainder=91%b
third_remainder=691%b
fourth_remainder=5691%b
.
.
.
last_remainder=345691%9;

我遇到了以下公式:

current_remainder = (currentdigit * P +previous_remainder) % b; P=10^(lenght ofnumber-1)

我试着理解，但无法理解这个公式的根源。有人可以帮助我理解它为什么有效吗？

Answer 1

345691 => 1 + 9*10 + 6*100 + 5*1000 + 4 *10000 + 3*100000

这可能是关联公式的最简单方法。此外，关联更多变量 -

=> 1*10^0 + 9*10^1 + 6*10^2 + 5*10^3 + 4*10^4 + 3*10^5

=> ....... + 3*10^(number.length -1)